جدول ۵-۵: تاثیر اندازه نخبه بر نرخ موفقیت الگوریتم TLBO ………………………………………..73
جدول ۵-۶: تاثیر اندازه نخبه بر درصد انحراف میانگین الگوریتم TLBO ……………………. 74
جدول ۵-۷: تاثیر روش زمانبندی بر الگوریتم TLBO برای مسائل J30 ………………………… 76

جدول ۵-۸: تاثیر روش زمانبندی بر الگوریتم TLBO برای مسائل J60 ………………………… 76
جدول ۵-۹: تاثیر روش زمانبندی بر الگوریتم TLBO برای مسائل J90 ………………………… 76
جدول ۵-۱۰: تاثیر روش زمانبندی بر الگوریتم TLBO برای مسائل J120 …………………… 76
جدول ۵-۱۱: تاثیر روش زمانبندی بر الگوریتم TLBO …………………………………………………. 77
جدول ۵-۱۲: مقایسه الگوریتم­ها برای مسائل J30 …………………………………………………………. 79
جدول ۵-۱۳: مقایسه الگوریتم­ها برای مسائل J60 …………………………………………………………. 80
جدول ۵-۱۴: مقایسه الگوریتم­ها برای مسائل J120 ……………………………………………………….. 81
فصل نخست:
مقدمه
۱-۱ مقدمه
امروزه، جهانی شدن تجارت، تغییرات سریع تکنولوژیک، بازارهای شدید رقابتی و رایزنی فشرده و قدرتمندانه شرکتها سازمانها و بنگاههای اقتصادی را وادار به تغییر سیستم مدیریتی خود می­نماید، برای تطبیق و سازگاری با این تغییرات، مدیریت پروژه و پروژه محوری در مدیریت از اهمیت بالایی برای سازمانها برخوردار است. تولید کنندگان در بازار رقابتی امروز باید هزینه های تولید را تا حد امکان کاهش دهند تا بتوانند کالاهای خود را با قیمتی مناسب و قابل رقابت با دیگر رقبا به بازارها عرضه کنند. بنگاههای اقتصادی چاره­ای جز بالا بردن بهره­وری و انجام کارهای بیشتر و بهتر با صرف منابع و زمان کمتر ندارند. از همین جاست که مفاهیمی همچون پروژه، کنترل پروژه، زمانبندی پروژه و … مطرح شده ­اند.
دنیای ارتباطی امروز به کمک فناوری اطلاعات و اینترنت امکان مشارکت بیشتر بنگاههای اقتصادی را فراهم آورده است و این خود امکان تعریف پروژه هایی بزرگتر را تسهیل کرده­است. تاخیر در ساخت یا توزیع، گاهی به از دست رفتن یک بازار می­انجامد و از این روست که حداقل کردن زمان انجام پروژه­ ها در کنار کیفیت و قیمت اهمیت بیشتری می­یابد.
تاریخچه مدیریت پروژه در دنیای جدید به سالهای ابتدایی دهه ۱۹۰۰ میلادی باز می­گردد؛ هنری گانت با توسعه نمودار میله‏ای ابداعی خود آغازگر حرکت پرشتاب بعدی طی سالهای دهه ۱۹۵۰ و ۱۹۶۰ میلادی در پروژه‌های نظامی و هوافضای آمریکا و سپس انگلستان گردید. هرچند نام پرآوازه هنری گانت به عنوان پدر تکنیک‏های برنامه‌ریزی و کنترل پروژه در تاریخ ثبت گردیده است لیکن سالهای دهه ۱۹۵۰ و ۱۹۶۰ به عنوان سالهای آغازین رشد و توسعه مدیریت پروژه در دنیای معاصر شناخته می‌شود. این سال­ها سرآغاز تکوین و توسعه بسیاری از روش­ها و دانش­های مربوط به مدیریت پروژه است که سال­ها بعد توسط نرم‌افزارهای مختلف عملیاتی و در پروژه‌ها بکار گرفته شدند.
با توجه به همین مفاهیم، به دنبال طرح و زمانبندی برای انجام یک پروژه خواهیم بود که مسلما تاثیر به­سزایی در موفقیت پروژه و رسیدن به اهداف آن بازی خواهد کرد. این زمانبندی از طرفی باید با توجه به محدودیت­های منابع باشد و از طرف دیگر ممکن است به دلایل مختلف به دنبال حداقل کردن مدت زمان انجام پروژه باشیم و یا به دلایل اقتصادی به دنبال بیشینه کردن ارزش خالص فعلی پروژه باشیم.
یک پروژه مجموعه‌ای از فعالیت­هاست که برای دستیابی به منظور یا هدف خاصی انجام می‌گیرد. پروژه‌ها شامل فعالیت­هایی هستند که باید در تاریخ­های معین، با هزینه‌هایی معین و کیفیت تعیین‌شده‌ای به انجام رسند. بین این فعالیت­ها روابط پیش­نیازی برقرار است و روابط تقدم- تاخر بین آنها وجود دارد، به این معنی که برخی فعالیت­ها وابسته به برخی دیگر هستند و برای اجرای یک فعالیت باید فعالیت­های پیش­نیاز آن پایان یافته باشند یا حداقل تا مرحله لازم پیش رفته باشند. برنامه ریزی پروژه عبارت است از تعیین ترتیب زمانی یا برنامه زمانبندی جهت انجام فعالیت­های وابسته که تشکیل دهنده پروژه هستند. لازمه موفقیت هر پروژه، دستیابی توام به هر سه عامل زمان، هزینه و کیفیت معین است و خارج شدن هر یک از سه عامل مذکور از حدود تعیین شده، می‌تواند به انجام پروژه‌ای ناموفق و غیراقتصادی منجر شود. از فاکتورهای مهم موثر در زمان و هزینه پروژه منابع مورد استفاده در پروژه از قبیل پول و مواد اولیه و تجهیزات و نیروی انسانی است. برخی منابع تجدیدپذیر هستند یعنی مصرفی نیستند و بارها می­توان از آنها استفاده کرد مانند نیروی انسانی و برخی دیگر مانند مواد خام مصرفی هستند و تجدیدناپذیر می­باشند. معمولا این منابع محدود هستند و بین فعالیتها بصورت مشترک استفاده می­شوند که این خود باعث ایجاد محدودیتی دیگر در اجرای فعالیتها و زمانبندی پروژه می­ شود. یک فعالیت برای­ اجرای خود باید تمام منابعش مهیا باشد تا به فعالیت اختصاص یابد. گاهی می­توان یک فعالیت را می­توان با تخصیص بخشی از منابع مورد نیازش، شروع کرد ولی برای خاتمه آن باید همه منابع مورد نیازش تامین شود. در اینجا فرض براین است که در ابتدای شروع هر فعالیت از پروژه همه منابع مورد نیازش به آن فعالیت تخصیص داده شود و پس از اجرای فعالیت، منابع باقیمانده آزاد گردند. منابع مورد نظر نیز تجدیدشدنی هستند.
بطورکلی انجام پروژه به پنج فاز تقسیم می‌شود. فاز اول، تعربف پروژه است که بر چگونگی پیدایش دید نسبت به پروژه و تعیین اهداف تاکید دارد. در این فاز، برخی عناصر کلیدی مجزا گردهم ‌آمده و به تخمین اینکه پروژه چه‌چیز را باید ارائه‌دهد، می ­پردازد، فعالیتهای پروژه مشخص می­گردد و اهداف ‌کلی پروژه تعریف می­شوند. فاز دوم، برنامه‌ریزی پروژه است که شامل تعیین منابع ‌لازم برای انجام پروژه، برنامه‌ریزی، زمانبندی و تهیه‌ بودجه‌ پروژه است. در این مرحله اهداف به فعالیت‌های ملموس تبدیل می­گردند و گروه‌های کاری برای انجام این فعالیت­ها تشکیل می­ شود. در این مرحله است که محدوده پروژه واقعی می­ شود و توالی فعالیت­ها تعیین می­شوند و زمانبندی موقت انجام می­گیرد و برنامه تخصیص منابع به فعالیت­ها تهیه می­ شود. این تحقیق نیز در این فاز انجام می­گیرد و به زمانبندی پروژه با توجه به محدودیت منابع می ­پردازد و در تلاش است تا با بهره گرفتن از روش های بهینه سازی و الگوریتم­های فراابتکاری^[۱] بهترین توالی انجام فعالیتها را که کمترین زمان اجرا دارند را تعیین کند. فاز سوم، اجرای پروژه است که فعالیت‌های هماهنگ‌سازی و راهبری تیم ‌پروژه به‌سوی انجام موثر فعالیت‌های پروژه را شامل می­ شود. نامین منابع مورد نیاز مانند پول، نیروی‌انسانی، تجهیزات در این مرحله انجام می­گیرد. فاز چهارم، هدایت و کنترل پروژه است که در آن بر چگونگی انجام پروژه نظارت ‌می‌شود. مرحله سوم و چهارم همزمان انجام می­گیرند. تاکید این فاز بر روی چگونگی برخورد موثر مدیر با تاخیرات ناخواسته،‌ تخطی از سقف بودجه یا تغییر محدوده‌ پروژه است. ممکن است در این فاز پروژه دوباره برنامه ریزی و زمانبندی شود. آخرین فاز پروژه، بستن پروژه است؛ زمانی که بازتاب همه‌ فعالیت‌ها و تلاش‌های انجام‌شده را می‌توان ‌دید بی‌شک مهم‌ترین فاز پروژه ، بستن و اتمام آن است. فازهای دو تا چهار یعنی‌ برنامه‌ریزی، اجرا و کنترل در یک‌ چرخه قرار دارند؛ این به ‌دلیل ماهیت وابستگی درونی این فازها به‌ یکدیگر است. مثلا گاهی لازم ‌است تا برنامه‌ پروژه با توجه به تجربیات بدست‌آمده در حین اجرا، یا بواسطه‌ تغییرات پدیدآمده در طول پروژه، اصلاح شود و نتایج اصلاح مجددا برای اجرا ارسال‌ گردد.
زمانبندی پروژه در صنعت و کارخانجات و حمل و نقل و فروش و پرداخت و … استفاده می­گردد و کمتر سازمانی است که اهمیت آن را درک نکرده باشد. دسته­ای از مسائل برنامه­ ریزی پروژه که محدودیت­های منابع در آنها وجود ندارد یا در نظر گرفته نمی­ شود به مسائل برنامه ریزی پروژه بدون محدودیت منابع و آن دسته که دارای محدودیت منابع می­باشند و این محدودیت­ها در برنامه­ ریزی پروژه در نظر گرفته­می­شوند به مسائل برنامه­ ریزی پروژه با محدودیت منابع^[۲] معروفند. زمانبندی پروژه با در نظر گرفتن محدودیت منابع از جمله مسایل با ادبیات غنی در حوزه مسائل تحقیق در عملیات و مدیریت پروژه است. این مسئله با توجه به شرایط متفاوت کاربردی و صنعتی از نظر تابع هدف، خصوصیات فعالیت ها، منابع و روابط پیش نیازی بسیار متنوع اند و محققین همواره به دنبال ارائه راه حل های کاراتری برای حل این مسئله بوده ­اند. با توجه به اینکه در تمام سطوح پروژه با محدودیت منابع مواجه هستیم، لذا لزوم ایجاد و بکارگیری روش­هایی که انواع محدودیت­های منابع را در نظر بگیرند، مشخص است.
۱-۲ اهداف پژوهش
معمولا در مسئله زمانبندی پروژه با محدودیت منابع، هدف زمانبندی فعالیت­ها با توجه به روابط پیش­نیازی و محدودیت منابع در کمترین زمان می­باشد. در این تحقیق نیز، راه­حلی جدید برای مسئله زمانبندی پروژه با منابع محدود ارائه می­ شود که از الگوریتم بهینه­سازی مبتنی بر آموزش- یادگیری TLBO استفاده می­ شود. به علت کاربردهای عملی فراوان و همچنین پیچیدگیهای خاص، این مسئله بسیار مورد توجه محققین بوده است و در سالهای اخیر تحقیقات بسیاری بر روی آن صورت گرفته است. در این تحقیقات معیارهایی برای تشخیص و تعیین مطلوبیت یک زمانبندی برای پروژه­ های تحت بررسی بکار گرفته شده است. از جمله این معیارها نرخ موفقیت و میانگین زمان پردازش و میزان انحراف از پاسخ بهینه یا میزان انحراف از مسیر بحرانی پروژه است. در این پایان نامه معیارهای نرخ موفقیت و میزان انحراف از پاسخ بهینه یا میزان انحراف از مسیر بحرانی پروژه برای بررسی و مقایسه در نظر گرفته شده است. به علت اهمیت این مسئله محققین کتابخانه­ هایی از مسایل نمونه را ایجاد کرده ­اند و در اختیار کاوشگران قرار داده­اند. برای حل این مسئله بصورت دقیق با بهره گرفتن از مدلهای ریاضی تلاشهای زیادی انجام گرفته است که با بزرگ شدن اندازه مسئله یعنی افزایش تعداد فعالیت­ها و منابع این الگوریتم­ها موثر نیستند. در حالت­های با پیچیدگی زیاد از پاسخهای مسئله زمانبندی پروژه بدون محدودیت منابع کمک گرفته می­ شود و این پاسخها به عنوان حدپایین برای الگوریتم­ها در حل مسئله زمانبندی پروژه با محدودیت منابع در نظر گرفته می­شوند و مانند پاسخ بهینه نگریسته می­شوند. همچنین طول مسیر بحرانی پروژه در حالت بدون محدودیت منابع نیز عامل دیگری است که میزان انحراف پاسخ­های یافته شده در حالت محدودیت منابع از این مسیر بحرانی از فاکتورهای مطلوب بودن الگوریتم بکار گرفته شده است. در زمانبندی پروژه بدون در نظر گرفتن محدودیت منابع از روشهایی مانند CPM , PERT استفاده می­ شود. این روشها شبیه به هم هستند و تفاوتشان در زمان اجرای فعالیتهاست. هیچکدام از روش های مذکور محدودیت منابع را در نظر نمی­گیرند و به همین دلیل در حل مسئله زمانبندی پروژه با محدودیت منابع، قابل استفاده نیستند.
در سال­های اخیر الگوریتم­های فراابتکاری زیادی برای حل این مسئله پیشنهاد شده است. به علت پیچیدگی بالا، به دست آوردن جواب بهینه این مسئله با بهره گرفتن از روش­های سنتی بهینه­سازی، بسیار دشوار و یا حتی غیر ممکن است. بهینه­سازی ریاضی و محاسباتی در مسایل مهندسی با مقیاس بزرگ، سختی­های زیادی را با همراه دارد و زمان حل آنها در این مسائل به صورت نمایی افزایش می‌یابد. بهمین دلیل راه حل­های جایگزین و متناوب را بصورت مشارکتی ایجاد کرده ­اند. روش­های سنتی مانند برنامه­نویسی خطی، برنامه­نویسی پویا و … هستند که غالبا در این مسایل با شکست روبرو می شوند یا دارای پاسخهای بهینه محلی هستند. این مسایل دارای متغیرهای خیلی زیادی هستند و توابع هدف غیر خطی دارند. برای حل و پوشش این مسایل الگوریتم های فراابتکاری جدیدی ارائه شده اند که پاسخ­هایی نزدیک به جواب بهینه را جستجو می کنند. این الگوریتم­ها در دسته های مختلفی دسته بندی می­شوند که بستگی به معیار مورد نظر مانند مبتنی بر جمعیت، مبتنی بر تکرار و… دارند. در این پایان نامه الگوریتم فرا ابتکاری مبتنی بر آموزش- یادگیری یعنی ^[۳]TLBO برای حل این مسئله استفاده شده است. TLBO یکی از الگوریتم­های مبتنی بر جمعیت است که اخیرا معرفی شده است و فرایند آموزش و یادگیری در کلاس درس را شبیه­سازی می­ کند. همچنین برای جلوگیری از محلی شدن پاسخ­ها از رویکرد نخبه­گرایی در این الگوریتم استفاده شده­است.
الگوریتم مورد استفاده با بکارگیری عملیات فازهای خود به حل مسئله زمانبندی پروژه با محدودیت منابع می ­پردازد. به منظور بررسی کارایی الگوریتم و مقایسه آن با الگوریتم­های دیگری که به حل این مسئله پرداخته­اند، مسائل نمونه مختلف و شناخته شده­ای که در این حوزه تعریف شده ­اند، با الگوریتم پیشنهادی حل شده­است. نتایج به دست آمده با بهترین الگوریتم های موجود در ادبیات موضوع مقایسه شده­است. نتایج بدست آمده دلالت بر این دارد که الگوریتم مورد استفاده از کارایی مطلوب و قابل رقابتی در مقایسه با الگوریتم­های دیگر برخوردار است و نتیجه بهتری از بیشتر آنها دارد.
۱-۳ ساختار پژوهش
در این پژوهش در ادامه یعنی در فصل دوم، به معرفی مسئله زمانبندی پروژه با منابع محدود می­پردازیم و با فرمول ­های ریاضی آن را مدل می­کنیم. سپس در فصل سوم الگوریتم TLBO را بررسی می­کنیم. در فصل چهارم، رویکردهای سری و موازی و روش­های پسرو و پیشرو را برای زمانبندی اولیه با مثال تشریح می­کنیم. سپس الگوریتم TLBO با رویکرد نخبه­گرایانه را با مسئله زمانبندی پروژه با منابع محدود تطبیق می­دهیم و بوسیله برنامه­نویسی، مسئله را حل می­کنیم. در فصل پنجم، مسایل نمونه ­ای که با این الگوریتم حل شده ­اند توضیح داده شده ­اند. نتایج عددی بدست آمده را با توجه به پارامترهایی مانند اندازه جمعیت و حداکثر تعداد زمانبندی­ها بررسی می­نماییم. در پایان نیز نتایج بدست آمده با الگوریتم TLBO در حل مسئله زمانبندی پروژه با منابع محدود با دیگر الگوریتم­ها مقایسه می­گردد.
فصل دوم:
مروری بر ادبیات تحقیق و حل مسئله
۲-۱ مقدمه
دراین فصل از پایان نامه ادبیات موضوع را مشخص می­کنیم و به تعریف مسئله زمانبندی پروژه با محدودیت منابع (RCPSP) می­پردازیم. ابتدا زمانبندی پروژه را بررسی می­کنیم و سپس مسئله زمانبندی پروژه با محدودیت منابع را به تفصیل تعریف می­کنیم.
۲- ۲ زمانبندی پروژه
زمانبندی، یکی از مسائل مهم در مرحله برنامه­ ریزی پروژه است. زمانبندی پروژه عبارت است از تعیین زمان شروع هر یک از فعالیت های پروژه با توجه به محدودیت­ها و به منظور رسیدن به یک یا چند هدف مشخص می­باشد[۱]. گاهی برنامه ریزی پروژه با برنامه زمانبندی پروژه معادل گرفته می­شوند که این هم­ارزی دقیق نیست. زمانبندی پروژه با توالی فعالیتها، طول عملیات و روابط آنها سروکار دارد، در صورتیکه برنامه­ ریزی بستر بزرگتری بوده که برنامه زمانبندی جزیی از آن است. برنامه ریزی عبارت از تجهیز منابع و کلیه سیستم­های پروژه در جهت اجرای بموقع و طبق طرح و بودجه تعیین شده آن است. در این تحقیق زمانبندی پروژه بررسی می­گردد. مهمترین اهداف زمانبندی پروژه عبارتند از[۲]:

• • تعیین زمان شروع و پایان فعالیت­ها و مشخص کردن زمان پایان پروژه

• • تعیین میزان منابع در دسترس و منابع استفاده شده در هر لحظه از اجرای پروژه

• • ارزیابی تاثیر تغییر در ترتیب اجرای فعالیتها بر زمان تکمیل پروژه

• • تصمیم گیری و واکنش صحیح در مواردی که زمانبندی نشان می­دهد، زمان پایان پروژه دیر است.

• • ارزیابی زیان ناشی از دیرکرد تکمیل پروژه

• • تعیین جریان نقدینگی پروژه

فرض بر این است که پروژه در حدی بزرگ است که می­توان آن را به چند فعالیت تقسیم کرد و روابط پیش­نیازی بین فعالیتها برقرار است یعنی یک فعالیت زمانی شروع به اجرا می­ کند که فعالیت­های پیش­نیاز آن اجرا شده­باشند. در دنیای واقعی پروژه­ ها شامل صدها فعالیت هستند[۲]. با بهره گرفتن از گراف (شبکه) می­توان فعالیت­های پروژه و روابط پیش­نیازی آنها را نمایش داد. وزن هر یال زمان اجرای فعالیت انتهای یال را مشخص می­ کند. همچنین ممکن است هر فعالیت، محدودیتی به شکل زودترین زمان شروع یا دیرترین زمان پایان داشته باشد، یعنی این فعالیت باید در یک بازه زمانی مشخص انجام پذیرد. در مسائل زمانبندی در نظر گرفتن تمام محدودیت­هایی که برای اجرای فعالیت­ها وجود دارند الزامی است. تابع هدف نیز در زمانبندی مهم است. کمترین زمان اتمام پروژه، کمترین زمان تاخیر، کمترین تعداد فعالیتهایی که بعد از زمان تعیین شده به پایان می­رسند یا ترکیبی از این موارد، نمونه­هایی از تابع هدف هستند.
از مهمترین تکنیک­های زمانبندی که بطور گسترده استفاده شده است روش مسیر بحرانی (CPM)^[4] است. برنامه ­های کامپیوتری و الگوریتم­های زیادی برای زمانبندی به روش مسیر بحرانی موجود است. در این روش کمترین زمان تکمیل پروژه همراه با زمان های ممکن شروع و پایان فعالیت­های پروژه محاسبه می­­گردد. مسیر بحرانی، مجموعه­ یا ترتیبی از فعالیتهاست که بیشترین زمان اجرا را خواهند داشت. طول زمان مسیر بحرانی، مجموع مدت زمان­های اجرای فعالیت­های این مسیر است. مسیر بحرانی­ را می­توان بعنوان طولانی­ترین مسیر ممکن در شبکه فعالیت­های پروژه تعریف کرد. مدت زمان اجرای فعالیت­های مسیر بحرانی، حداقل زمان لازم برای تکمیل پروژه را مشخص می­ کند. هر تاخیری در مسیر بحرانی منجر به افزایش زمان تکمیل پروژه می­ شود[۲]. پروژه ممکن است چند مسیر بحرانی داشته باشد. در روش مسیر بحرانی محدودیت منابع را در نظر نمی­گیریم. این روش را در مسائل زمانبندی پروژه بدون محدودیت منابع می­توان بکار برد. در روش مسیر بحرانی طول زمان اجرای هر فعالیت از قبل مشخص و بصورت ثابت در نظر گرفته می­ شود، در حالیکه در بیشتر پروژه­ ها، اینگونه نیست. روش PERT ^[۵]روش دیگری است که مانند روش مسیر بحرانی است، با این تفاوت که طول زمان اجرای فعالیت­ها از قبل مشخص و ثابت نیست. در این روش کمترین مدت زمان و بیشترین مدت زمان انجام هر فعالیت تخمین زده می­ شود و زمان مورد انتظار محاسبه می­ شود. روش PERT یک روش احتمالی است. در این روش نیز محدودیت منابع در نظر گرفته نمی­ شود و مناسب مسائل زمانبندی پروژه بدون محدودیت منابع است. روش­های مذکور هر چند محدودیت منابع را رعایت نمی­کنند ولی به معنی بدون استفاده بودن آنها در حالت محدودیت منابع نیز نیستند. مشکل تخصیص منابع وقتی بوجود می ­آید که منابع مورد نیاز برای انجام هم‌زمان فعالیت‌های غیر وابسته را نتوان تامین کرد. در این وضعیت ناچاریم برخی فعالیت­ها را با تاخیر اجرا کنیم. بهتر است تاخیر را به فعالیت­هایی دهیم که در مسیر بحرانی نیستند. همچنین میزان انحراف از مسیر بحرانی از معیارهای سنجش الگوریتم­های زمانبندی است.
۲-۳ زمان بندی پروژه با منابع محدود
مسئله زمان بندی پروژه با منابع محدود، یک مسئله کاملا سخت^[۶] است و برای نخستین بار در سال ۱۹۶۳ مطرح شد. این مسئله یکی از پیچیده‌ترین مسائل تحقیق در عملیات است که در دهه‌ های اخیر پیشرفت­های قابل توجهی در تدوین روش­های حل دقیق و ابتکاری آن به وجود آمده و اخیرا روش­های جدید بهینه‌سازی در حل آن به کار گرفته شده ­اند. در این مسئله، پروژه به تعدادی فعالیت تجزیه می‌شود. این فعالیتها به لحاظ روابط منطقی متفاوتی که حاکم بر آنهاست با یکدیگر ارتباط پیدا می‌کنند و همچنین باعث ایجاد محدودیت­هایی می گردند. یک نوع از این روابط، رابطه تقدم- تاخر است؛ یعنی اجرای برخی فعالیت ها، وابسته به اجرای چند فعالیت دیگر در پروژه است. یعنی برخی فعالیتها پیش نیاز برخی دیگر هستند. در این صورت می­گوییم پروژه دارای محدودیتهای تقدمی است. اما علاوه بر این محدودیت­ها، ممکن است محدودیت­هایی تحت عنوان محدودیت­های منابع نیز در پروژه وجود داشته باشند. منظور از منابع مواردی مانند ماشین آلات و مواد اولیه و نیروی انسانی و پول و سرمایه و …است. این منابع غالباً به دو دسته تجدیدشدنی^[۷] و تجدیدنشدنی^[۸] تقسیم می‌شوند. منابع تجدید نشدنی مانند سرمایه را پس از استفاده دیگر نمی­ توان مجددا بکار برد ولی منابع تجدید شدنی مانند نیروی انسانی و ماشین­آلات قابل استفاده مجدد هستند. در این پایان نامه منابع تجدید­شدنی در نظر گرفته­شده ­اند. هر فعالیت پروژه می ­تواند در چندین حالت مختلف اجرا شود که اجرای هر حالت به منابع معینی نیاز دارد. بنابراین در برنامه­ ریزی پروژه علاوه بر اینکه باید به محدودیتهای تقدمی توجه داشت، برنامه ریزی باید به­گونه ­ای انجام گیرد که با محدودیت منابع نیز سازگار باشد. در چنین مسائلی برنامه ریزی عمدتا اجرای فعالیت­ها به صورت پیوسته در نظر گرفته می­ شود. آن دسته از مسائل برنامه­ ریزی پروژه که محدودیتهای منابع در آنها وجود ندارد یا در نظر گرفته نمی­ شود به مسائل برنامه ریزی پروژه بدون محدودیت منابع و آن دسته که دارای محدودیت منابع می­باشند و این محدودیتها در برنامه­ ریزی پروژه در نظر گرفته می­شوند به مسائل برنامه ریزی پروژه با محدودیت منابع معروفند. این مسئله بصورت­های مختلف و با فرضیات متفاوت بیان شده است. در برخی مسایل، فعالیت­ها برای اجرا یک حالت بیشتر ندارند که به آن­ها تک حالته^[۹] می­گویند و در برخی دیگر هر فعالیت چند سناریو برای اجرا دارد که به آن چندحالته^[۱۰] می­گویند. در برخی مسائل امکان قبضه کردن^[۱۱] وجود دارد یعنی می­توان اجرای یک فعالیت را متوقف کرد و فعالیت دیگر با اولویت بالاتر را اجرا کرد. در برخی مسائل حتی روابط پیش­نیازی نیز از ابتدا مشخص نیستند و در حین اجرا مشخص می­شوند، همچنین مدت زمان اجرای فعالیت­ها نیز در برخی مسائل قطعی و ثابت نیستند و درحین اجرای پروژه یا بصورت تصادفی تعیین می­شوند. در این پایان نامه مسئله زمانبندی با توجه به محدودیت منابع و تک حالته، بدون قبضه کردن، با روابط پیش­نیازی و مدت اجرای معین فعالیت­ها بررسی می­گردد.
مسئله زمان­بندی پروژه با منابع محدود، با توجه به شرایط متفاوت، به صورت­های مختلف مدلسازی می‌شود. در اینجا فرض می‌کنیم پروژه به صورت یک شبکه فعالیت است و مانند گراف G=(V, E) که در آنV مجموعه گره­ ها و بیانگر فعالیتهای پروژه و E مجموعه یال­ها و بیانگر روابط منطقی بین فعالیتهاست، تعریف شده باشد. مجموعه فعالیت­های پروژه را با N={0,1,2,…,n} نشان می­دهیم. فعالیت­ها از ۰ تا n شماره‌گذاری شده‌اند. فعالیتهای ۰ وn مجازی هستند و شروع و پایان پروژه را نشان می‌دهند. زوج مرتب (i,j) نشان دهنده این خاصیت است که فعالیت i پیش­نیاز فعالیت j می­باشد، یعنی فعالیت i قبل از اجرای فعالیت j باید حتما اجرا شده باشد. مجموعه این زوج مرتب­ها را با A نشان می­دهیم. مدت زمان اجرای فعالیت i را با d_i نشان می­دهیم. مجموعه همه منابع تجدید شدنی را با R نمایش می دهیم. در این مجموعه K منبع متفاوت وجود دارد. ظرفیت منبع i را با R_i مشخص می کنیم.
R_i ∈ ℝ⁺ ∪ {∞} ، این ظرفیت را در طول اجرای پروژه در هر واحد زمان می توان استفاده کرد. R_i=∞ یعنی منبع، ظرفیت نامحدود دارد و به هرمیزان قابل استفاده است. از آنجا که استفاده از هرواحد ظرفیت منبع دارای هزینه­ است، جهت کاهش هزینه باید استفاده از منابع را کمینه کنیم. میزان نیاز فعالیت i به منبع k ام را با r_ik مشخص می­کنیم. r_ik ∈ ℝ⁺، در زمان اجرای فعالیت i، میزان r_ik واحد از ظرفیت منبع k ام درگیر انجام فعالیت است که دیگر فعالیتها در زمان اجرای فعالیت i نمی ­توانند از آن استفاده کنند. r_ik = ۰ یعنی فعالیت i برای اجرا به منبع k ام نیاز ندارد. پس از اجرای کامل فعالیتi ، این میزان ظرفیت از منبع k ام آزاد می­گردد. زمان شروع فعالیت i را S_i در نظر می­گیریم. از آنجا که هر فعالیت بطور پیوسته اجرا می­گردد، زمان پایان فعالیت i، برابر با S_i+ d_i می­باشد. بنابراین می­توان گفت، فعالیت i در بازه[S_i , S_i+ d_i] اجرا می­ شود. میزان نیاز هر فعالیت به هر منبع از کل ظرفیت آن نباید تجاوز کند. یعنی برای همه فعالیت­ها و منابع رابطه زیر برقرار است:
r_ik ≤ R_k i ∈ N , k=1,2,…,K (2-1)

H
OH
N-w-Hydroxyarginine
COO-
C
(CH2)3
NH
H
+H3N
+
NO
NOS
C
O
NH2
Citrulline
شکل ۲-۱۶٫ مراحل سنتز نیتریک اکسید
۲-۷-۲٫ عملکرد NOS
NO توسط گروهی از آنزیم‌ها به نام نیتریک اکسید سنتاز ساخته می‌شود. این آنزیم‌ها آرژنین را به سیترولین تبدیل می‌کنند که در این فرایند NO هم سنتز می‌شود. اکسیژن و NADPHبعنوان کوفاکتور لازم هستند. سه شکل NOS وجود دارد که براساس فعالیت آنها یا نوع بافتی که اولین بار در آن کشف شده‌اند نامگذاری می‌شوند.
ایزوفرم‌ها یا اشکال مشابه NOS عبارتند از:
NOS ‌های عصبی (nNOS)
NOS ‌های اندوتلیالی (eNOS)
NOS ‌های القایی(iNOS)
۲-۷-۳٫ نقش‌های فیزیولوژیکی NO
بعد از اینکه کشف شد نیتریک اکسید توانایی گشاد کردن رگها را دارد، تعداد زیادی از نقش‌های دیگر هم برای آن کشف شد. این مولکول برای نقش در سیستم ایمنی، سیستم عصبی، التهاب و مرگ تدریجی سلول مشهور است. NO همچنین در حالت استراحت ماهیچه صاف و زایمان مؤثر است.

۲-۷-۴٫ اثرNO بر رگ‌های خونی
مکانیسم‌های موضعی کنترل جریان خون بافت تنها می‌توانند عروق بسیار ریز بافت را متسع کند زیرا مواد متسع کننده عروق یا کمبود اکسیژن تنها می‌تواند به این عروق برسد نه به شرایین متوسط و بزرگ که منشأ جریان خون هستند. اما هنگامی که جریان خون در عروق ریز گردش خون افزایش یابد مکانیسم ثانویه دیگری را هم به دنبال دارد که باعث اتساع شریان‌های بزرگتر نیز می‌شود. مکانیسم مزبور به قرار زیر است: سلول‌های اندوتلیال پوشاننده آرتریول‌ها و شریان‌های کوچک چند ماده می‌سازند که در صورت آزادشدن می‌توانند میزان انقباض جدار شریان را تغییر دهند. مهمترین آنها یک ماده وازودیلاتور به نام فاکتور شل کننده مشتق از اندوتلیوم(EDRF) است که تمام یا قسمت اصلی آن را اکسید نیتریک تشکیل می‌دهد که نیمه عمر آن در خون تنها ۶ ثانیه است.
جریان سریع خون در شریان‌ها موجب فشاری پاره کننده بر سلول های اندوتلیال می‌شود زیرا خون با چسبندگی خود جدار عروق را به دنبال خویش می‌کشاند. این فشار باعث می‌شود سلول‌های اندوتلیال همسو با جریان تغییر جهت یابند و اکسید نیتریک آزاد شده تا حدود زیادی افزایش یابد. آنگاه اکسید نیتریک با شل کردن جدار شریان، آن را متسع می‌سازد. این مکانیسم مفیدی است زیرا زمانی که جریان خون عروق ریز زیاد می‌شود، شرایین بزرگتر بالا دست را به طور ثانویه متسع می‌کند. کارایی کنترل جریان خون موضعی بدون این پاسخ به میزان قابل توجهی از دست خواهد رفت، زیرا قسمت زیادی از مقاومت در برابر جریان خون در شرایین کوچک بالا دست اتفاق می‌افتد.
۲-۷-۵٫ نقشNO در سیستم ایمنی
NOتوسط تعدادی از سلول‌های درگیر در پاسخ ایمنی ساخته می‌شود. مخصوصاً ماکروفاژهای فعال کننده سایتوکین که می‌توانند غلظت بالایی ازNO را برای کشتن سلول‌های هدف مثل باکتری‌ها و یا سلول‌های توموری تولید کنند. NO مرتبط با سم سلولی با تشکیل کمپلکس‌های نیتروزول– تیول در آنزیم‌های سلول هدف ارتباط دارد. NO همچنین در کشتن سلول‌ها به وسیله آنزیم‌های تجزیه کننده درگیر در چرخه کربس، سنتز DNA و عملکرد میتوکندریایی نشان داده شده است.
۲-۷-۶٫ نقشNO در التهاب
NOمی‌‌تواند به عنوان میانجی در فرایند‌های التهابی عمل کند و اثر اکسیژناز حلقوی را بهبود بخشد و محصول التهاب ایکونوزوئیدی(eiconosoid) را تشدید کند. علاوه بر این محصول NO توسط تعدادی از کوفاکتورهای دیگر در التهاب مثل اینترلوکین‌ها، گاما اینترفرن، TNF-α و LPS بوجود می‌آید (۵۹ و ۲۸).
۲-۷-۷٫ نقش NO در سیستم عصبی
NO در سیستم عصبی مرکزی و محیطی بعنوان یک ناقل عصبی عمل می کند.
NO همچنین در تنظیم تدریجی مرگ سلول در سلول‌های عصبی درگیر است.
۲-۷-۸٫ NO و مرگ تدریجی سلول
NO مولکول نشانگر مهمی است که در اغلب بافت‌ها برای تنظیم فرایندهای فیزیولوژکی بسیاری از جمله گشادگی رگ‌ها، عملکرد عصبی، التهاب و عملکرد ایمنی فعالیت می‌کند. NO همچنین در تنظیم مرگ تدریجی سلول درگیر است. اثرات مرگ تدریجی سلول متنوع است و به مقدار NO و نوع سلول بستگی دارد و نشان داده شده کهNO از مرگ تدریجی سلول در انواع سلول‌ها مثل لوکوسیت‌ها، هپاتوسیت‌ها، تروفوبلاست‌ها و سلول‌های اندوتلیال جلوگیری می‌کند. عموماً اثرات ضد مرگ NO برای سلول در طی تعدادی از مکانیزم‌ها مثل نیتروزیلاسیون و فعال شدن بعضی از کاسپازها (caspase) از جمله کاسپازهای ۳،۱ و ۸ وجود دارد (۹۵ و ۱۹).
۲-۷-۹٫ نقش iNOS در القای COX-2
NO تولید شده بوسیله iNOS باعث افزایش بیان ژن COX-2 می‌شود. تولید COX-2 نیز باعث تکثیر می‌شود.
مراحل این فرایند عبارتند از:
iNOS باعث تولید NO می‌شود.
NO باعث فعال شدن مسیرهای p38MAPK و JNK1/2 می‌شود.
این مسیرها باعث افزایش بیان ژن COX-2 می‌شوند.
COX-2 باعث تولید PGE2 می‌شود.
PGE2 باعث تکثیر سلولی^[۶۰] می‌شود (۵۶).
۲-۷-۱۰٫ نقش iNOS در تکثیر
مشاهده شده است که مقدار کم NO می‌تواند باعث فعال شدن مسیر cGMPو در نهایت تکثیر می‌شود. تولید نیتریک اکساید در مزانشیمال stem cell‌ها هنگامی ‌که به کندروسیت‌ها^[۶۱] متمایز می‌شوند مشاهده می‌شود. مزانشیمال stem cells سلول‌هایی هستند که توانایی متمایز شدن به سلول‌های مختلفی همچون استئوسیتها و کندروسیتها و آدیپوسیتها را دارند. این ترکیب همچنین در مهار stat5 phosphorylation و تکثیر سلول‌های T نقش دارد و به عنوان یک فاکتور برای جلوگیری از تکثیر سلول‌های T عمل می‌کند. بازدارنده اختصاصی نیتریک اکساید سنتتاز مهار stat5 phosphorylation و تکثیر سلول‌های T را بر می‌گرداند (۸۶).
بیان iNOS آپوپتوز را افزایش می‌دهد و تکثیر سلول‌های کارسینومای سلول‌های فلسی زبان را کاهش می‌دهد. بیان iNOS در بسیاری از سلول‌های توموری که شامل سلول‌های کارسینومای سلول‌های فلسی زبان است افزایش می‌یابد (۱۷).
شکل ۲-۱۷٫ رابطه‌ی بین NO، COX-2 و ROS با LPS
۲-۸٫ پوست

۵۰

۱

۱

۰

۰

۰

باتوجه به داده‌های فوق، متوسط درصد خطای نسبی برای فاز فوق ۱/۴% محاسبه گردید.

۵-۲٫ فاز خالص PLGA
۵-۲-۱٫ میزان تخریب پلیمر
در شکل (۵-۵) نمودار تغییرات مقدار غلظت مولی آب برحسب زمان ترسیم گردیده است. همانطور که مشاهده می‌گردد سیستم بعد از ۳۰ روز یکپارچه آبدار می‌شود. که بنابر بخش ۱-۶-۲-۱ موافق با نظر تخریب حجمی برای این نوع پلیمر می‌باشد و همچنین بعلت آبدوست بودن پلی گلایکولیک نفوذ آب به درون سیستم سریعتر می‌باشد.
شکل۵-۵ : نمودار تغییرات مقدار کسری غلظت آب بر حسب زمان در ضخامت‌های مختلف برای فاز PLGA
در بخش ۳-۱-۱ عنوان گردید که دمای انتقال شیشه‌ای PLGA برابر با ۴۰-۴۵ درجه است بنابراین در دمای محیط کشت (۳۷ درجه) این پلیمر در حالت شیشه‌ای قرار دارد و حجم آزاد کافی جهت رهایش دارو را دارا نمی‌باشد و گره‌خوردگی‌های بسیار زیادی در زنجیره‌های پلیمری وجود دارد. لذا باید تخریب پلیمر صورت گیرد تا زنجیره‌ها از هم بپاشند و حجم آزاد کافی بوجود آید و بخشی از دارو توسط تخریب پلیمر آزاد گردد. بنابراین تخریب نقش حیاتی برای ایجاد حجم آزاد بیشتر و انحلال دارو و توسعه رهایش بازی می‌کند.
همانطور که در شکل (۵-۶) مشاهده می‌گردد غلظت پلیمر رو به کاهش است که نشان دهنده تخریب پلیمر است. همچنین زنجیره‌های کوتاه (الیگومرها) در ماتریس مجبور به بازچیدن گشته و این روند باعث ایجاد شبکه باز در سیستم و ایجاد و رشد منافذ می‌شود. علاوه بر آن در شکل (۵-۷) نیز تصاویر SEM این فیلم آورده شده است که نشان می‌دهد پلیمر دستخوش تخریب می‌گردد. هرچه تخریب ادامه یابد آب بیشتر و راحت تر داخل ماتریس نفوذ می‌کند.
شکل۵-۶ : نمودار تغییرات مقدار نسبی غلظت پلیمرPLGA بر حسب زمان در ضخامت‌های مختلف
شکل۵-۷ : تصاویر SEM از فیلم های پلی لاکتید کو گلایکولید اسید (a) قبل از غوطه وری و (b) بعد از۲۸ روز غوطه وری در محیط کشت رهایی]۷۳[.
۵-۲-۲٫ میزان رهایش دارو
شکل‌(۸-۵) میزان رهایش دارو از این فاز را نشان می‌دهد و تطابق بین مدل و داده‌های تجربی تا حدودی وجود دارد. در ۲۰ روز اول رهایش ناگهانی دارو را شاهدیم بعد از آن رهایش بعلت تخریب پلیمر و درنهایت نفوذ دارو از طریق منافذ پرشده با آب صورت می‌گیرد ودر نهایت تکمیل رهایش تا ۸۰ روز را شاهدیم.
شکل۵-۸: نمودار رهایش دارو بر حسب زمان و تطابق بین مدل و داده های تجربی برای فاز خالص PLGA
۵-۲-۳٫ محاسبه‌ی خطا
جدول ۵-۲ خطای نسبی بین مقادیر تجربی و مدل را برای فاز خالص PLGAنشان می‌دهد.
جدول ۵-۲: محاسبه‌ی خطای نسبی مقادیر تجربی و مدل برای فاز خالص PLGA

زمان
(روز)

مقادیر تجربی

مقدار پیش بینی مدل

خطای نسبی

قدرمطلق خطای نسبی

درصد خطای نسبی

۴۵

۰/۳۹

۰/۴۸

-۰/۲۳۱

۰/۲۳۱

۲۳/۱

۵۵

۰/۷۲

۰/۷۷

-۰/۰۶۹۴

۰/۰۶۹۴

۶/۹

پرسشنامه اطلاعات فردی به جهت شناخت آزمودنیهای پژوهش، توسط محقق آماده شده است. از طریق این پرسشنامه، داده های مربوط به جنسیت، سن، سابقه خدمت، میزان تحصیلات و وضعیت استخدامی آزمودنیها جمعآوری میشود.
اجزاء اصلی پرسشنامه های فوق عبارتند از :
الف) نامه همراه : در این نامه هدف از گردآوری داده ها به وسیله پرسشنامه و ضرورت همکاری پاسخ دهنده و اطمینان دادن آنها جهت محرمانه ماندن اطلاعات تهیه شده است.
ب) دستور العمل : در ابتدای پرسشنامه ها نحوه پاسخ دادن به گویه ها قید شده است.
الف ) روایی ابزار اندازه گیری :
برای تعیین روایی صوری ، پرسشنامه های پژوهش بین ۹ نفر از اساتید و دانشجویان دکتری مدیریت و برنامه ریزی ورزشی جهت اعمال نظر در موارد زیر ارائه گردید :

• • شکل و فرم پرسشنامه

• • هماهنگی سوالها با اهداف پژوهش

• • هماهنگی سوالها با گزینه ها

• • نوع سوالها و تعداد آنها

• • انشاء و ویرایش سوالها

• • حذف و اضافه کردن سوالها

پس از جمعآوری پرسشنامه ها، پیشنهادهای آنان جمعبندی و با نظر اساتید محترم راهنما و مشاور، نظرات در پرسشنامه لحاظ و پرسشنامه نهایی تنظیم و تدوین گردید.
ب)پایایی ابزار اندازه گیری:
برای تعیین میزان پایایی پرسشنامه ها، یک مطالعه راهنما بر روی نمونه انتخابی صورت گرفت. برای این منظور تعداد ۳۰ نفر از کارشناسان ادارات ورزش و جوانان استان کهکیلویه و بویراحمد انتخاب شدند و پرسشنامه ها بین آنان توزیع گردید و پس از تکمیل، پایایی آنها با بهره گرفتن از آزمون آلفای کرونباخ^[۳] محاسبه شد که میزان ضریب پایایی آنها به شرح زیر می باشد.
ضریب آلفا برای کل پرسشنامه قابلیت ویژگی های شغلی ۸۴۹ /۰ به دست آمد.
روش های آماری
در این پژوهش از دو روش آمار توصیفی و استنباطی به شرح زیر استفاده خواهد شد. که به منظور سازمان دادن، خلاصه کردن، طبقه بندی نمرات خام و توصیف متغیرهای پژوهش از آمار توصیفی ( فروانیها، میانگینها، درصدها، انحراف استانداردها ) استفاده شد. و با توجه به اینکه هدف از این پژوهش توصیفی – پیمایشی بود، از آمار استنباطی کولموگروف اسمیرنوف برای آزمایش طبیعی بودن توزیعها، برای تعین مقایسه قابلیت های ویژگی های شغلی بین ویژگی های دوگرافیک از آزمون آنوای یک طرفه (ANOVA)، همچنین برای تعیین اهمیت قابلیت های ویژگی های شغلی از آزمون تی تک نمونه ای و برای اولویت بندی مولفه های مذکور از آزمون رتبه بندی فریدمن و یا همترازهای آنها در آمارهای غیر پارامتریک استفاده میشوند. در بررسی آزمون فرضیه‌ها نیز سطح معنی‌داری برابر با (۰۵/۰≥  ) در نظر گرفته شد.
لازم به توضیح است که کلیه محاسبات در این فصل با بهره گرفتن از نرم افزار SPSS16 و Excel 2007 انجام گرفته است.
توصیف و تجزیه داده‌ها یکی از مراحل مهم در هر فرایند پژوهشی و تحقیقاتی است. در این فصل به تجزیه داده‌های خام پژوهش و استخراج نتایج پرداخته می‌شود. این فصل شامل دو بخش میباشد. در بخش اول، توصیف آماری جامعه مورد بررسی (ویژگیهای جمعیت شناختی) که در برگیرنده متغیرهایی مانند، سن، جنسیت، سابقه کار، تحصیلات و وضعیت استخدامی در قالب شکلها و جداول ارائه می‌گردد. در بخش دوم نیز با بهره گرفتن از روش های آمار استنباطی به آزمون فرضیه های پژوهش پرداخته شده است. لازم به توضیح است که کلیه محاسبات در این فصل با بهره گرفتن از نرم افزار ۱۷SPSS و Excel 2007 انجام گرفته است.
۴-۱٫توصیف ویژگیهای فردی
در این بخش ویژگیهای فردی شرکت کنندگان پژوهش (سن، جنسیت، سابقه کار، تحصیلات و وضعیت استخدامی)، به صورت توصیفی (فراوانی و درصد فراوانی، درصد تجمعی، میانگین و انحراف استاندارد) در قالب جدول‌ها و شکلها ارائه میشود.
جنسیت
جدول۴-۱: فراوانی شرکت کنندگان بر اساس جنسیت

شکل ۴-۲۴: طیف XPS – O 1s.
برای تهیه­­ی نمونه­ها در فرایند سل-ژل، از اسید نیتریک %۶۵ حجمی جهت افزایش اسیدیته و پایداری سل و همچنین کمک به انحلال اکسیدهای فلزی استفاده شد. این امر می ­تواند سبب ورود مقادیر کمی نیتروژن در ساختار تیتانیا و متعاقبا ایجاد جاهای خالی اکسیژن (O^2-)، برای حفظ تعادل در ساختار TiO₂ ­شود. چرا که یون­های N^3- در ساختار تیتانیا به جای اتم­های اکسیژن (O^2-) قرار می­گیرند و سبب برهم زدن تعادل بار ساختار می­شوند. در نتیجه برای حفظ خنثایی بار در ساختار، یون­های اکسیژن از ساختار خارج می­شوند. همچنین، جاهای خالی اکسیژن را می­توان به عیوب ذاتی در ساختار تیتانیا نسبت داد، چراکه تیتانیا یک

نیمه­رسانای نوع n است و ذاتاً دارای عیب کمبود اکسیژن می­باشد [۱۶۰].
۴-۳-۱۳ نتایج و تحلیل آنالیز BET
همان­طور که پیش­تر ذکر شد، شکل و اندازه ذرات باتوجه به اثری که بر روی سطح ویژه پودر دارند، خاصیت فتوکاتالیستی تیتانیا را شدیدا تحت تاثیر قرار می­ دهند. بدین منظور از نمونه­ TSC₆، آنالیز سطح ویژه (BET) به عمل آمد. این پودر در دمای C˚۴۷۵ به­مدت ۱ ساعت کلسینه شده بود.
با بهره گرفتن از ایزوترم جذب نیتروژن (شکل۴-۲۵)، سطح ویژه نمونه TSC₆، m²/g72/124 و توزیع اندازه حفرات،
nm9/41-72/1 (متوسط قطر حفرات nm67/11) به­دست آمد. قابل ذکر است این مقادیر با نتایج به­دست آمده از XRD مطابقت دارد. همان­طور که در شکل ۴-۲۵ مشاهده می­ شود، ایزوترم جذب پودر سنتز شده بر اساس طبقه ­بندی آیوپاک از نوع IV می­باشد که بر این اساس نمونه حاصل از نوع مزوپور است [۱۶۵،۱۶۴]. حلقه هیسترزیس در این ایزوترم با طبقه بندیBDDT^[70] دارای حالت H₃ است که نشان­دهنده حضور حفرات با اندازه مزو (nm50-2) است [۱۶۳،۱۲۲]. در حالت مزوپور به­ دلیل حضور تخلخل­ها، نیتروژن درون ماده حبس شده و منحنی جذب و واجذب مشابه یکدیگر نخواهند بود و روی هم قرار نمی­گیرند. این مطلب موجب تشکیل یک حلقه هیسترزیس در منحنی می­ شود. هرچقدر حلقه تشکیل شده وسیع­تر باشد می­توان نتیجه گرفت توزیع حفرات بیش­تر و اندازه آن­ها بزرگ­تر است [۱۲۲].

شکل ۴-۲۵: ایزوترم جذب – دفع نیتروژن و منحنی توزیع اندازه حفرات برای نمونه TSC₆.
۴-۳-۱۴ نتایج و تفیسر طیف­های FT-IR
طیف سنجی مادون قرمز بر اساس جذب تابش و بررسی جهش­های ارتعاشی مولکول­ها و یون­های چند اتمی صورت می­گیرد. این روش به­عنوان روشی پر قدرت و توسعه یافته برای تعیین ساختار و اندازه ­گیری گونه­ های شیمیایی به­کار می­رود. به همین منظور برای بررسی دقیق تشکیل پیوندها، تعیین حالات و خصوصیات پیوندهای سطحی ترکیبات و گروه ­های عاملی روی سطح تیتانیا در حضور دوپنت­های مختلف، از آنالیز FT-IR استفاده شد. طیف­های FT-IR از نمونه خالص تیتانیا (T) و نمونه همراه با دو دوپنت سریم و قلع (TSC₆) در شکل ۴-۲۶ نشان داده شده است. پیک جذبی پهن در محدوده­ cm^-13400 مربوط به ارتعاشات کششی
گروه ­های هیدروکسیل سطحی و پیک ظاهر شده در محدوده­ cm^-11600 ناشی از مولکول­های آب جذب فیزیکی شده روی سطح کاتالیست و مربوط به ارتعاشات سطحی پیوندهای H-O-H می­باشد [۱۶۵،۱۶۴،۱۵۸]. شدت این پیک نشان دهنده میزان آب جذب شده روی سطح کاتالیست است. نتایج FT-IR نشان می­دهد که شدت این پیک­ها در نمونه­ دوپ شده نسبت به نمونه­ خالص افزایش یافته است [۱۶۶]. این نتیجه برای بازده­ی فعالیت فتوکاتالیستی تیتانیا بسیار مهم است. چراکه آب و گروه ­های هیدروکسیل جذب شده سطحی می­توانند با حفره­های ایجاد شده در باند ظرفیت در اثر تحریک نوری، واکنش داده و سبب تولید رادیکال­های هیدروکسیل سطحی شوند و در نتیجه منجر به کاهش ترکیب مجدد جفت الکترون- حفره و متناظر با آن افزایش کارایی فتوکاتالیستی تیتانیای دوپ شده شوند. همان­طور که مشاهده می­ شود شدت این پیک­ها برای نمونه­ TSC₆ در مقایسه با T افزایش یافته است. علت این امر می ­تواند ناشی از افزایش سطح ویژه و حفره­های موجود در نمونه­ دوپ شده باشد که منجر به افزایش میزان جذب این گونه­ ها به سطح ذرات می­ شود. پیک مربوط به گروه OR آلکوکسید تیتانیا در محدوده­ cm^-11090-1080 ظاهر می­ شود. با­توجه با این­که در این محدوده پیکی دیده نشده، می­توان گفت که چهار گروه OR تترابوتیل اورتوتیتانات با گروه ­های OH آب جایگزین شده ­اند و تبدیل کامل پیش­ماده به TiO₂ انجام شده است [۱۶۷].

شکل ۴-۲۶ : آنالیز FTIR نمونه تیتانیای بدون دوپنت (T) و تیتانیا همراه دوپنت سریم و قلع (TSC₆).
همچنین پیک جذبی باریک در محدوده­ cm^-12900-2800 مربوط به مواد آلی می­باشد و ناشی از شرایط آماده سازی نمونه می­باشد [۱۶۹،۱۶۸]. در حین عملیات حرارتی، حلال و بسیاری از گروه ­های آلی از ذرات جدا می­شوند. با این حال نتایج نشان می­دهد که مقدار کمی از ترکیبات آلی هنوز در نمونه­های عملیات حرارتی شده حضور دارند [۱۷۰]. نمونه TSC₆ قابلیت جذب بیش­تری از گروه ­های آلی را نسبت به نمونه بدون دوپنت از خود نشان می­دهد. این امر ناشی از کمپلکس­هایی بر پایه اسید لوئیس بین یون­­های سریم که شامل
اوربیتال­های f هستند، و ترکیبات مختلف بر پایه­ لوئیس (مانند اسیدها، بازها، الکل­ها و غیره) از طریق برهمکنش گروه ­های عاملی است [۱۷۱].
پیک جذبی در محدوده cm^-1500-400 مربوط به ارتعاشات کششی Ti-O و Ti-O-Ti می­باشد [۱۶۹،۱۶۸،۱۵۸]. لازم به ذکر است جایگزینی فلزات واسطه در شبکه تیتانیا، باعث جابجا شدن پیک­های مربوط به Ti-O به سمت طول موج­های بالاتر می­ شود [۱۶۴]. می­توان این­گونه توجیه کرد که هرچقدر جابجایی این پیک بیش­تر باشد دوپنت­ها بیش­تر وارد ساختار دی­اکسید تیتانیوم شده و در غیر این صورت بیش­تر روی سطح نشسته است. همچنین حضور پیک جذبیcm^-1 ۸۲۸ پدید آمده در نمونه TSC₆ می ­تواند نشان­دهنده تبدیل فازی آناتاز به روتایل باشد [۱۷۵-۱۷۲] و حضور دو فاز در نمونه نهایی را تایید می­ کند که با نتایج قبلی
هم­خوانی دارد.
فصل پنجم
نتیجه ­گیری نهایی
و
پیشنهادها
۵-۱ نتیجه ­گیری نهایی
در این پژوهش پودر TiO₂ در مقیاس نانومتری، به روش سل-ژل تولید گردیده است و نتایج زیر حاصل شده است:

1. 1. اضافه شدن کاتیون Ce³⁺ در ساختار تیتانیا، سبب کاهش اندازه کریستالیت و تغییرات جزئی در پارامتر شبکه می­گردد. بالاتر از %mol2 شاهد افزایش اندازه کریستالیت هستیم.

1. 1. افزودن کاتیون Sn⁴⁺ در ساختار تیتانیا موجب کاهش اندازه کریستالیت هر دو فاز آناتاز و روتایل، همچنین ایجاد اعوجاج در شبکه و تغییرات شدیدتر پارامتر شبکه به دلیل تغییرات فازی آناتاز به روتایل گشته است.

1. 1. استحاله فازی آناتاز به روتایل تیتانیا در حضور کاتیون Sn⁴⁺ تشویق شده است ولی کاتیون Ce³⁺ از انجام این استحاله جلوگیری کرده و باعث پایداری فاز آناتاز گردیده است.

1. 1. افزایش دمای کلسیناسیون سبب تشویق بیش­تر استحاله فازی آناتاز به روتایل، همچنین رشد بیش­تر اندازه ذرات و کاهش مساحت سطح گردیده است.

1. 1. افزایش زمان کلسیناسیون سبب رشد اندازه ذرات و کاهش مساحت سطح گردیده است.

1. 1. دوپ همزمان کاتیون­های Sn⁴⁺ و Ce³⁺ در شبکه تیتانیا، از بازده فتوکاتالیستی بالاتری نسبت به دوپ جداگانه هر یک از این کاتیون­ها تحت تابش نور مرئی برخوردار است.

1. 1. بهترین خواص فتوکاتالیستی تحت تابش نور مرئی، برای نمونه­ Sn%5- Ce%2–T (TSC₆) حاصل شد.

1. 1. افزایش دمای کلسیناسیون، به­ دلیل رشد اندازه ذرات و تغییرات فازی آناتاز به روتایل سبب کاهش فعالیت فتوکاتالیستی نانوذرات گردیده است.

1. 1. اضافه شدن کاتیون­های Sn⁴⁺ و Ce³⁺ در شبکه TiO₂، منجر به کاهش باند ممنوعه گردیده است. حضور همزمان دو کاتیون Sn⁴⁺ و Ce³⁺ باند ممنوعه تیتانیا را بیش­تر کاهش داده است.

1. 1. در تجزیه MB، نانوپودر Sn%5- Ce%2–T (TSC₆) از بیش­ترین بازده فتوکاتالیستی برخوردار بوده است. این مقادیر با افزایش زمان تابش افزایش یافته است.

1. 1. تصاویر FE-SEM تایید کننده کاهش اندازه ذرات با افزودن دوپنت در ساختار تیتانیا و افزایش اندازه ذرات با افزایش دما و زمان کلسیناسیون می­باشد.

1. 1. نتایج xps، جای خالی اکسیژن، جایگزینی Sn⁴⁺ در ساختار شبکه تیتانیا، همچنین حضور دوپنت Ce به دو صورت Ce⁴⁺ و Ce³⁺ را نشان می­دهد.

۵-۲ پیشنهادها و کارهای آینده