فراتر از محاسبات ضروری موردنیاز برای مهندسی زلزله عملکردی اطلاعات بسیاری زیادی را می‌توان از IDA با نگاه دقیق‌تر در نتایج و رسم آنها به طرق دیگر جمع‌ آوری کرد. مثلاً شکل ۳-۱۳ یک پروفیل طبقه به طبقه از بیشینه مقادیر چرخش در سطوح S_a(T₁,5%) مختلف را نشان می‌دهد. بصورت متوسط، هر چه شدت افزایش می‌یابد به نظر می‌رسد طبقه پنجم بیشترین تغییر شکل را جمع می‌کند. از طرف دیگر، منحنی‌های IDA مربوط به طبقات فرد در شکل۳-۱۴ رسم شده، که هر طبقه با یک منحنی مخصوص نشان داده شده است. جذاب‌ترین بخش در این رکورد تغییر ناگهانی رفتار در اطراف g82/0 = S_a(T₁,5%) است، که طبقات بالا هرچه IM افزایش می‌یابد تغییر شکل‌های بیشتر و بیشتری می‌گیرند، درحالی‌که طبقات پایین تقریباً انحراف‌های حداکثر ثابتی را نشان می‌دهند.

شکل۳- ۱۳٫ بیشینه مقادیر چرخش برای تمام طبقات در چندین S_a(T₁,5%)
شکل۳- ۱۴٫ منحنی‌های IDA طبقات فرد]۶[
فصل چهارم
کلیاتی در مورد عدم قطعیت و سطح اطمینان سازه‌ها
۴-۱- مقدمه
با توجه به اینکه مسایل مهندسی عمران با نوعی عدم قطعیت به واسطه وجود پارامترهای تصادفی مواجه می‌باشد، لذا نیاز به تحلیل قابلیت اطمینان و ارزیابی احتمال خرابی سازه‌ها امری ضروری است. در نظر گرفتن بحث عدم قطعیت در خصوصیات و ویژگی‌های مواد و مصالح، پارامتر‌های هندسی، شرایط مرزی و بارهای اعمالی برای توصیف عمر واقعی سیستم‌های سازه‌های مهندسی امری اجتناب ناپذیر است. در بعضی موارد به دلیل عدم آگاهی در مورد جزئیات عدم قطعیت‌ها در مرحله طراحی، ایمنی سازه به خطر می‌افتد؛ لذا به طور منطقی عدم قطعیت‌ها دلیل استفاده از ضرایب اطمینان در مراحل روش‌های طراحی می‌باشند. واسطه وجود این دلایل نیاز به یک روش علمی و سیستماتیک به منظور ارزیابی قابلیت اطمینان و پیش بینی احتمال خرابی سازه‌ها آن‌ها احساس می­گردد.
هدف از بکارگیری بحث قابلیت اطمینان برای سازه‌ها فراهم نمودن یک ساختار منطقی برای در نظر گرفتن عدم قطعیت موجود در متغیرها است، تا بتوان از این ساختار در فرایند طراحی و تحلیل سازه به طور سیستماتیک استفاده نمود؛ لذا به منظور در نظر گرفتن عدم قطعیت‌ها در سازه و خصوصیات بارها و کمی نمودن آن از تئوری‌های ریاضی و احتمالات، متغیرهای تصادفی، فرایند تصادف و آمار استفاده می‌شود. در واقع هدف اصلی، ایجاد رابطه بین احتمال خرابی سازه و پارامترهای عدم قطعیت مرتبط با سازه و بارهای وارد بر آن می‌باشد. این امر به ‌نوبه خود موجب تسهیل مبنای منطقی تصمیم‌گیری برای سازه از یک مجموعه شرایط بارگذاری منطبق با سطوح ایمنی و هزینه‌های مقرون به صرفه است[۲۳].
۴-۲- عدم قطعیت
قلمرو بحث احتمالات و قابلیت اطمینان به هیچ یک از رشته‌های مهندسی محدود نمی‌شود و ویژگی بسیار مهم و تفکیک ناپذیر برنامه‌ریزی، طراحی و کاربری همه سیستم‌های سازه‌ای از کوچک‌ترین و ساده‌ترین تا بزرگ‌ترین و پیچیده‌ترین آن‌ها است.
مسائل مربوط به مهندسی عمران دارای عدم قطعیت‌های فراوانی می‌باشند. برخی از این ابهامات قابل شناسایی و برخی دیگر به علت ناشناخته بودن در نظر گرفته نمی‌شوند.
در آیین نامه‌ها، روش تنش مجاز (ASD)^[18] و روش افزایش بار- کاهش مقاومت (LRFD)^[19] دو روش مجزای بیان شده برای طراحی است که هر کدام از آن‌ها عدم قطعیت‌های مربوط به خود را دارا می‌باشند. در آیین‌نامه‌ها جهت منظور نمودن اثر عدم قطعیت‌ها در پروسه طراحی، یکسری ضرایب ایمنی تحت عنوان ضرایب افزایش بار و کاهش مقاومت (ضرایب ایمنی) معرفی می‌شود اما واقعیت آن است که این ضرایب قادر به ارضای کل اثر عدم قطعیت‌ها نخواهند بود. علاوه بر این، تأثیر این ضرایب تنها در مرحله‌ی طراحی سازه‌ها می‌باشد، در حالی که مراحل ساخت و ساز و اجرای سازه‌ها نیز دارای عدم قطعیت‌های فراوانی است.
عدم قطعیت‌های ساخت و ساز که مرتبط با تکنیک‌های بشری و ساخت و ساز می‌باشند تنها با ذکر یکسری ضوابط کنترلی و نظارتی در آیین نامه‌ها نادیده گرفته می‌شوند. به عبارت دیگر تنها مرحله‌ای که عدم قطعیت در آن توسط طراحان (آن هم نه به طور کامل)، منظور می‌گردد مرحله طراحی و مدل‌سازی است، به گونه‌ای که رفتار مدل انتخاب شده تحت بارگذاری مفروض با رفتار واقعی سازه سازگار باشد. از طرفی مهندسان طراح با اعمال نظر و قضاوت مهندسی در برخی موارد از جمله مدل‌سازی، در افزایش عدم قطعیت و کاهش دقت نتایج به دست آمده دخیل خواهند بود[۲۴].
اگر فرض شود تمام عدم قطعیت‌های مذکور در مراحل مختلف یک پروژه‌ی عمرانی منظور و طراحی به صورت قطعی صورت گیرد، باز هم به علت ماهیت طبیعی و تصادفی بودن پارامترهای دخیل در طراحی، حذف کامل عدم قطعیت‌ها در پروسه عمرانی غیرممکن خواهد بود. پارامتر بار و مقاومت از این دسته عدم قطعیت‌ها خواهند بود.
۴-۳- عدم قطعیت‌های موجود در سازه و تاریخچه آن
پاسکال و فرمات دو ریاضیدان فرانسوی بودند که تئوری احتمالاتی را در قرن ۱۷ فرمول‌بندی و نقش شانس و احتمال را در مسائل ریاضی مطرح نمودند. تئوری احتمالاتی، احتمال رویداد یک پیشامد و میزان کمی عدم دقت در پیشامدهای تصادفی را بیان می‌کند[۲۴].
در طول قرون گذشته دانش طراحی و ساخت ساختمان‌ها توسعه پیدا کرده است به گونه‌ای که یک ساختمان مهم اغلب به صورت کپی از یک ساختمان موفق ساخته می‌شد. لیکن این پروسه ضرورتاً به صورت آزمون خطا بود و اگر یک خرابی اتفاق می‌افتاد، یک طراحی ویژه انجام می‌شد و یا اصلاح می‌گردید. با گذشت زمان قوانین طبیعت بیشتر کشف شد و تئوری‌های ریاضی مواد و رفتار سازه‌ها توسعه پیدا کرد و پایه‌های علمی و منطقی‌تری جهت طراحی سازه‌ها ارائه شد. در واقع این تئوری‌ها منجر شدند که روش‌های احتمالاتی برای کمی کردن ایمنی سازه به‌کار رود. اولین فرمول بندی‌های ایمنی سازه نیز به وسیله میردر در سال ۱۹۲۶، ویرزبیکی در سال ۱۹۳۶ و استرلتزکیدر در سال ۱۹۴۷ ارائه شده است. آن‌ها متوجه شدند که پارامترهای بار و مقاومت، متغیرهای تصادفی هستند و بنابراین برای هر سازه یک احتمال محدود خرابی وجود دارد، مفاهیم آن‌ها توسط فرودنتال در سال ۱۹۵۰ توسعه یافت. فرمول‌بندی آن‌ها شامل توابع پیچیده‌ای بودند که برای ارزیابی و محاسبه با دست بسیار مشکل بود، لیکن به علت عدم ظهور کامپیوترهای قدرتمند جهت انجام حل‌های پیچیده‌ی عددی و مراحل تکراری سعی و خطا، همچنان سیستم‌های مورد بررسی دچار عدم قطعیت‌های فراوانی بودند[۲۵].
عدم قطعیت‌ها را به دو گروه بزرگ بنام تصادفی (شانسی) و مسلم تقسیم‌بندی می‌کنند. گروه اول که مبتنی بر شانس و اقبال داشته و به خاطر ماهیت طبیعی حالت تصادفی دارد. اما گروه دوم مربوط به علم و دانش بشری می‌باشد، لذا عدم قطعیت‌ها در این گروه را می‌توان با تحقیق و افزایش علوم کاهش داد[۲۶].
عدم قطعیت تصادفی: (Aleatory Uncertainity)
خصوصیات مواد (سختی، سفتی)
بار لرزه‌ای (شدت، طیف)
تأثیر‌ها محلی (تأثیر شرایط محلی خاک)
عدم قطعیت مسلم: (Epistemic Uncertainity)
مدل‌سازی سازه (اتصالات، رفتار غیر خطی و …)
آنالیز مدل سازه (آنالیز تاریخچه زمانی دینامیکی و آنالیز استاتیکی)
مدل‌سازی لرزه‌ای (تاریخچه زمانی (طیف پاسخ عمومی)
عملکرد خرابی (تعریف حالت محدود)
۴-۴- منابع عدم قطعیت‌ها
به طور کلی منابع عدم قطعیت را می‌توان در پنج گروه زیر تقسیم بندی نمود [۲۷و۲۸]:
۴-۴-۱- زمان
طراحی عبارتست از ایجاد طرح برای استفاده در آینده بر اساس تجربه و دانسته‌های پیشین. بنابراین طراح به کمک دانسته‌های قبلی خود اقدام به ایجاد طرح برای استفاده در آینده می کند. بنابراین یکی از عوامل عدم قطعیت تحت عنوان پیش‌گویی آینده در طراحی وارد می‌شود. نامعلوم بودن زمان وقوع زلزله در آینده، اثر بار برف و بار زنده مثال‌هایی از این نوع عدم قطعیت می‌باشد.
۴-۴-۲- محدودیت آماری
در بحث‌های آماری، هر چه جامعه آماری کامل‌تر باشد، نتایج حاصله از آن نیز کامل‌تر و به واقعیت نزدیک‌تر خواهد بود[۲۸].
یکی از مراحل اصلی در علوم مهندسی بحث تعیین ظرفیت و نیازهای وارد بر سیستم می‌باشد. به عنوان مثال در برآورد بار باد وارد بر ساختمان‌ها، استفاده از آمار بار باد در سال‌های گذشته لازم می‌باشد. در این مورد محدودیت آماری وجود خواهد داشت چون حداکثر اطلاعات ما از گذشته تا حدود ۱۰۰سال می‌باشد و این در حالی است که صحت و سقم اطلاعات مذکور نیز دارای عدم قطعیت خواهد بود. علاوه بر این داده‌های آماری موجود برای یک منطقه وسیع، تنها با نمونه‌گیری از چند نقطه ارائه گردیده است در حالی که در بسیاری موارد شرایط عمومی کل منطقه برای محل مورد بررسی برقرار نمی‌باشد. از طرفی مقاومت موجود در اعضای سازه نظیر تنش تسلیم اعضا نیز با انجام آزمایش بدست خواهد آمد و بدیهی است برای تمام اجزای یک ساختمان امکان انجام آزمایش وجود نخواهد داشت. از طرفی تعمیم این نتایج به سایر اجزای سازه نیز دارای عدم قطعیت خواهد بود. این عدم قطعیت‌ها به علت محدودیت آماری در تهیه نمونه‌ها می‌باشد؛ لذا یکی دیگر از منابع عدم قطعیت‌ها را می‌توان محدودیت آماری دانست.
۴-۴-۳- مدل سازی
مدل‌سازی به معنای ایجاد سیستمی است که بتواند شرایط محیطی سیستم واقعی را لحاظ نموده و پاسخ سیستم را نسبت نیازهای وارده مطابق آنچه در واقعیت اتفاق می‌افتد، بیان نماید. بدیهی است در روند انجام مدل‌سازی فرضیات زیادی جهت ساده‌سازی انجام می‌شود. به عنوان نمونه شرط همگرایی در روش ATC-40 برای تعیین تغییر مکان هدف سازه، تفاوت بین جابجایی طیفی بدست آمده و جابجایی فرض شده که باید کمتر از ۵ درصد باشد، یکی از عوامل عدم قطعیت در مدل سازی می باشد. این قسمت از عدم قطعیت‌ها که در گروه اصلی شناختی قرار دارد با تجربه و تکامل علم بشری بهبود خواهد یافت. با توجه به موارد مشابه می‌توان گفت بحث مدل‌سازی و ساده‌سازی در آن، یکی از منابع اصلی عدم قطعیت‌ها می‌باشد[۲۷].
۴-۴-۴- متغیرهای تصادفی
مفهوم یک متغیر تصادفی ارتباط تنگاتنگی با رفتار یک تجربه یا آزمایش دارد. چنانچه آزمایشی به کرات انجام پذیرد (و تا حد امکان کلیه شرایط در هر آزمایش دقیقاً ثابت بماند) در صورت یکسان بودن نتایج به‌دست آمده از اندازه‌گیری، آیتم‌های اندازه‌گیری شده، قطعی و یقین اندیشانه (Deterministic) تلقی می‌شود و چنانچه نتایج عددی دارای تغیرات باشند، آیتم‌های اندازه‌گیری شده، تصادفی (Random) در نظر گرفته می‌شوند. در مهندسی سازه هرگاه اندازه‌گیری‌های عددی با دقت چهار یا پنج رقم معنی‌دار انجام پذیرند و این اندازه‌گیری‌ها با شرایط مشابه تکرار شوند، هیچ گاه نتایج عددی حاصل یکسان نخواهد بود. بنابراین منطقی‌تر است که هر آیتم اندازه‌گیری شده در یک آزمایش، یک متغیر تصادفی در نظر گرفته شود و سپس میزان پراکندگی در مشاهدات یک مسئله مهندسی، مورد ارزیابی قرار گیرد. این مسئله زمانی به واقعیت نزدیک است که بتوان برای تمام جامعه آماری آزمایش انجام داد. در مهندسی عمران پارامترهای زیادی مربوط به بار و مقاومت وجود دارد که نمی‌توان تمام آن‌ها را مورد آزمایش قرار داد. به عنوان مثال تنش تسلیم یک عضو، که با توجه به تعداد زیاد عضوهای سازه امکان آزمایش روی تمام اعضا ممکن نیست. در واقع این متغیر، یک عدد نیست بلکه در محدوده‌ای از اعداد قرار می‌گیرد. بنابراین یکی دیگر از منابع عدم قطعیت را می‌توان متغیرهای تصادفی نامید[۲۸].
۴-۴-۵- خطاهای انسانی
به طور کلی خطاهای انسانی یک قسمت از علم مهندسی است و به عنوان خطاهای عملکرد و خودآگاهی بیان می‌شود و یکی از منابع عدم قطعیت می‌باشد. به عبارت دیگر برای کاهش این نوع از خطاها، بکار‌گیری کارشناسانی برای کنترل محاسبات، نظارت و ساخت دقیق لازم می‌باشد[۲۴].
۴-۵- منابع عدم قطعیت در تعیین عملکرد سازه
تقسیم بندی‌های متعددی جهت بررسی عدم اطمینان‌های موجود در روند تعیین عملکرد سازه توسط محققین ارائه گردیده است، که عدم قطعیت‌ها به دو دسته کاملاً مجزا تقسیم بندی شده است [۲۹]:
الف) عدم قطعیت‌های موجود در تعیین ظرفیت سازه
ب) عدم قطعیت‌های موجود در تعیین تقاضا سازه
شایان ذکر است برخی از پارامترها به طور مستقیم و برخی دیگر به طور ضمنی در پروژه مورد بررسی تأثیرگذار می‌باشند. به عنوان مثال پارامتر تصادفی ابعاد و اجزاء غیر‌سازه‌ای جزء متغیرهای تصادفی می‌باشند که ضمن ایجاد عدم قطعیت در روند تعیین ظرفیت سازه، نیاز لرزه‌ای را نیز تحت اثیر خود قرار می‌دهد.
علاوه بر این نوعی دیگر از متغیرها به لحاظ آماری به هم مرتبط می‌باشند، یا به عبارتی همبستگی آماری دارند. به عنوان مثال پریود ارتعاش سازه، متأثر از عوامل متفاوتی از جمله جرم و سختی آن می‌باشد[۳۰]. با این رویکرد می‌توان عدم قطعیت‌های موجود را قدری فشرده نمود و در قالب متغیرهای شاخص بررسی کرد.
۴-۵-۱- منابع عدم قطعیت در ظرفیت سازه
ظرفیت سازه میزان تحمل اعضا و المان‌های آن، تحت نیاز وارده می‌باشد. به عبارت دیگر میزان انرژی ناشی از نیاز وارده به سازه که توسط اعضا و المان‌های آن مستهلک می‌شود با این شرط که سازه بتواند سطح عملکرد مطلوب خود را حفظ نماید، ظرفیت سازه گفته می‌شود[۸].
از جمله منابع عدم قطعیت در ظرفیت سازه می‌توان به موارد زیر اشاره کرد، که چگونگی ایجاد عدم قطعیت آن‌ها در داخل پرانتزهای هر مورد اشاره گردیده است:

۳/۲۷۴

۷۶۴/۴۸-

۹

۵/۲۵۱

۰۱/۴۸-

جدول ۵-۵ : مقادیر عددی پیش‌بینی و پیشنهاد شده‌ی درصد کرویت وSNR توسط تاگوچی برای حالت بهینه‌ی بررسی Mass Mean Size

P_SNRA

P_MEAN

۶۹۲/۳۸-

۱۶۶/۷۴

نسبت سیگنال به اغتشاش، نشان دهنده‌ی حساسیت مشخصه‌ی مورد بررسی به فاکتورهای ورودی در یک فرایند کنترل شده می‌باشد. همانگونه که ذکر شد، همواره مقادیر بالایSNR ، مطلوب می‌باشد. بنابراین بر اساس میانگین نسبت سیگنال به اغتشاش هر پارامتر تنظیمی، می‌توان سطوح بهینه‌ی آن‌ها را تعیین نمود.
با توجه به شکل‌های ۵-۱ و ۵-۲ بهترین سطوح پارامترهای دما، غلظت، pH و شدت اختلاط، به ترتیب سطوح ۱، ۳، ۲ و ۲ می‌باشد. مشاهده می‌شود که با تغییرات pH و دور همزن مقادیر درصد کرویت و SNR تغییر چندانی نکرده‌اند، درحالیکه تغییرات دما و غلظت ماده‌ی افزودنی اثر قابل توجه و بیشتری داشته‌اند. همچنین طبق جدول ۵-۲ ملاحظه می‌شود که بیشترین مقادیر درصد کرویت و SNR مربوط به آزمایش شماره‌ی ۳ می‌باشد. P_SNRA و P_MEAN، مقادیر پیش‌بینی و پیشنهاد شده توسط نرم افزار برای حالت بهینه‌ی انجام آزمایش است، مشاهده می‌شود که این مقادیر، نزدیکترین حالت به آزمایش شماره‌ی ۳ می‌باشند.
همچنین شکل‌های ۵-۳ و ۵-۴ حاکی از آنند که سطوح بهینه‌ی پارامترهای دما، غلظت، pH و شدت اختلاط، به ترتیب سطوح ۱، ۳، ۳ و ۲ می‌باشد. از چهار پارامتر بررسی شده، دما و غلظت بیشترین اثرگذاری را داشتند، در‌حالیکه شدت اختلاط و pH نقش و تأثیر کمتری از خود نشان دادند. از جدول ۵-۴ ملاحظه می‌شود که کمترین مقدار اندازه‌ی متوسط وزنی و بیشترین مقدار SNR در شرایط انجام آزمایش شماره‌ی ۳ است، که مقادیر پیش‌بینی و پیشنهاد شده‌ی تاگوچی نیز این را تأیید می‌کند.
به نظر می‌رسد استفاده از تری پتاسیم سیترات بتواند با افزایش سیترات ادرار، مانع واکنش بین کلسیم و اگزالات شود. در واقع سیترات رقابت شدیدی با اگزالات برای واکنش با کلسیم از خود نشان می‌دهد و از تجمع کلسیم و اگزالات بعنوان اصلی‌ترین پیش برنده^[۵۲]‌های تولید سنگ جلوگیری می‌کند. توصیه‌ی پزشکان به بیماران کلیوی برای استفاده از آبمیوه‌های طبیعی پرتقال و لیمو به دلیل سیترات موجود در این میوه‌ها است. همچنین سیترات باعث تنظیم و افزایش pH ادرار می‌شود. pH طبیعی ادرار بین ۴/۴ تا ۸ است و تحقیقات انجام شده حاکی از آنند که قدرت انحلال کلسیم اگزالات مونو‌هیدرات در pH پایین، کاهش و درpH بالاتر، افزایش می‌یابد. البته باید توجه داشت که تأثیر pH بر انحلال ترکیبات در سنگ‌های خارج شده از بدن انسان‌ها که مجموعه‌ای از نسبت‌های مختلف ترکیبات با آنیون‌ها وکاتیون‌های متفاوت است، متغیر می‌باشد. باید در نظر داشت که در واقع سنگ‌های کلیوی به طور خالص از یک نوع ترکیب مثل کلسیم اگزالات تشکیل نشده‌اند و به‌همین ترتیب تأثیر pH نیز بر سنگ‌های کلیه که در بدن انسان تشکیل می‌شوند، متفاوت است.
همانطور که ذکر شد، تغلیظ ادرار و رسوب املاح سبب تشکیل سنگ‌های کلیوی می‌شوند. زمانی که بدن کم‌آب می‌شود، نمک‌ها، مواد معدنی و سایر مواد موجود در ادرار ممکن است با هم تجمع یابند و بنای اولیه یک سنگ را پایه‌ریزی کنند. بنابراین نوشیدن مقدار کافی مایعات در طول روز می‌تواند، در رقیق کردن ادرار مفید واقع شود.
کم‌تحرکی و عدم فعالیت فیزیکی نیز از عوامل زمینه‌ساز بروز سنگ‌های کلیه است. کم‌تحرکی که مثلاً در هنگام بیماری یا ناتوانی رخ می‌دهد، می‌تواند سبب برداشت کلسیم بیشتری از استخوان شده ، لذا غلظت کلسیم در ادرار افزایش می‌یابد و تعادل بین کلسیم و اگزالات به‌هم خورده و احتمال رسوب ذرات افزایش می‌یابد. هر چند که در این پژوهش سرعت همزن اثر قابل توجهی از خود نشان نداد، اما به نظر می‌رسد که شدت اختلاط در حین انجام آزمایش‌ها و همچنین فعالیت‌های بدنی بیشتر بعد از استفاده از داروهای مصرفی، نقش مثبتی در اثرگذاری دارو داشته باشد.
۵-۲- نتایج عکسبرداری میکروسکوپی و میکروسوپ الکترونی روبشی (SEM)
آزمایش­ها جهت بررسی شکل و گونه­ بلورهای اگزالات کلسیم درون راکتور ترسیب در حضور و عدم حضور تری پتاسیم سیترات انجام شد. بلورهای تولید شده پس از فیلتراسیون و عمل خشک شدن توسط میکروسکوپ نوری مشاهده شدند. در شکل‌های ۵-۵ تا ۱۰-۵، عکس­‌های گرفته­ شده از نمونه‌های حاصل از آزمایشات کریستالیزاسیون اگزلات کلسیم آورده شده است:
A
۱۰۰µm
B
۱۰۰µm
شکل ۵-۵ (A) و (B) : تصویر میکروسکوپ نوری از بلورهای اگزالات کلسیم قبل از افزودن تری پتاسیم سیترات در شرایط عملیاتی : دما = ۳۷ درجه سانتیگراد، سرعت همزن ۱۰۰ دور در دقیقه و pH = 7
۱۰۰µm
A
۱۰۰µm
B
شکل ۵-۶ (A) و (B) : تصویر میکروسکوپ نوری از بلورهای اگزالات کلسیم بعد از افزودن تری پتاسیم سیترات در شرایط آزمایش شماره‌ی ۲ شامل: دما = ۲۵ درجه سانتیگراد، غلظت = ۳۰ گرم بر لیتر، سرعت همزن ۵۰ دور در دقیقه و pH = 5/5
۱۰۰µm
A
B
۱۰۰µm
شکل ۵-۷ (A) و (B) : تصویر میکروسکوپ نوری از بلورهای اگزالات کلسیم بعد از افزودن تری پتاسیم سیترات در شرایط آزمایش شماره‌ی ۳ شامل: دما = ۲۵ درجه سانتیگراد، غلظت = ۶۰ گرم بر لیتر، سرعت همزن ۱۵۰ دور در دقیقه و pH = 8
A
شکل ۵-۸ (A) : تصاویر SEM از بلورهای اگزالات کلسیم قبل از افزودن تری پتاسیم سیترات
BA
شکل۵-۸ (B) : تصاویر SEM از بلورهای اگزالات کلسیم قبل از افزودن تری پتاسیم سیترات
C
شکل ۵-۸ © : تصاویر SEM از بلورهای اگزالات کلسیم قبل از افزودن تری پتاسیم سیترات

۲-۲-۷ خصوصیات افراد دارای سلامت روان
بنابر تحقیقات انجمن های بهداشت روانی،افراد دارای سلامت روانی دارای خصوصیات زیر هستند:
آنان احساس راحتی می کنند ۲-خود را آنگونه که هستند می پذیرد ۳- از استعدادهای خود بهرمند میشوند ۴- نگرانی، ترس واضطراب وحسادت کمی دارند و دارای اعتماد به نفس می‌باشند ۵- سیستم ارزش آنان از تجارب شخص خودشان سر چشمه می گیرد ۶- احساس خوبی نسبت به دیگران دارند ۷- به علایق افراد دیگر توجّه می کنند ونسبت به آنها احساس مسولیت نشان می‌دهند ۸- سعی نمی کنند بر دیگران تسلط یابند ۹- آنها با مشکلات رو به رو می شوند و نسبت به اعمال خود احساس مسولیت میکنند محیط خود را تا آنجا که ممکن است شکل می دهند و تا آنجا که ضرورت دارد با آن سازگار _میشوند (بنی جمال واحدی ۱۳۷۰، ۸۳).
بعضی از محققان معتقدند سلامت روانی حالتی از بهزیستی و وجود این احساس در فرد است که می تواند با جامعه کنار بیاید. سلامت روانی به معنای احساس رضایت، روان سالمتر و مطلق اجتماعی با موازین مورد قبول هر جامعه است (کاپلان ۱۹۹۹ به نقل از افکاری ۱۳۷۶، ۲۰).
سلامت روان یکی از مفاهیم است نزد اسلام ومذاهب دینی که از اهمیّت بسزایی بر خوردار است. از نظر اسلام سلامت روان مفهومی است که به واسطه آن افراد میتوانند خود آگاه ، خود هوشیار و تمایل به فردیت داشته باشد و فرد خود آگاه چون می تواند متعالی شود پس آزاد است (گرجیان ۱۳۷۸، ۵۵).
عباداتی مانند نماز، روزه، وزکات وحج که دین اسلام بر پیروان خود واجب کرده است موجب می شود که فرد به سوی رفتار بهتر، برتر، رشد، ارتقای نفس واجتناب از رفتار زشت و انحرفی و غیر انسانی گرایش پیدا کند (قطب الدینی ۱۳۷۹، ۱۰۵).
الکسیس کارس پزشک فرانسوی اعتقاد دارد که نماز سبب ایجاد نشاط معنوی مشخص در انسان می گردد و همین حالت است که احتمالاًمنجر به شفای سریع برخی از بیماران در زیارتگاهها و معابد می شود. نماز جماعت ایجاد روابط اجتماعی دوستانه ومودت آمیز می شود که نه تنها به رشد شخصیت فرد کمک می کند بلکه نیاز تعلق او را به گروه که به عقیده روان شناسان یکی از نیازهای اساسی انسان برای سلامت روان است را تا مین می کند (الکسیس کارل^[۱۱] ۱۹۸۷، ۴۱).

یکی از موضوعاتی که سبب بهبود سلامت روان فرد می شود صبر داشتن است صبر به انسان می آموزد که برای دستیابی به اهداف بایستی تلاش مداوم کند وبا پشتکار واراده به تلاش مستمر خود ادامه دهد در این صورت چنین فرد دارای شخصیتی رشد یا فته و متعادل و فعال واز اضطراب به دور خواهد بود.
یا ایّها الّذین آمنو ااستعینو ابالصّبر و الصّلات ه انّ الله مع الصّابرین (سوره بقره آیه ۱۵۳). درواقع پیامبر خاتم وائمه معصومین نمونه های عالی انسان کامل در اسلام ومذهب تشیع می باشد ،آنها مظهر سلامت روان ومظهر حیات روانی هستند. آنها خود آگاهانهترین، پویاترین و متکامل‌ترین رابطه را با کل هستی دارا هستند و سایر انسان ها به میزان تقرب به ملاک های آنها از سلامت و تکامل روانی بر خوردارند (احمدی۱۳۷۱، ۶۶؛ شهید مطهری ۱۳۶۲، ۱۷۹).
۲-۲-۸ خود بیمار انگاری
در خود بیمار انگاری فرد علایم جسمی را غلط تفسیر کرده وبر همین اساس با این باور اشتغال خاطر پیدا میکند که دچار بیماری وخیمی است.این اشتغال خاطر سبب تخریب عملکرد یا عذاب وی میشود و سپس از بررسی کامل وردّ شدن بیماری های طبیّ، همچنان بر جا باقی میماند (کاپلان و سادوک ۱۳۸۸، ۳۵).
۲-۲-۹ اختلال وسواسی- اجباری( (ocd
وسواس فکری، افکار یا تصاویر تکراری و مزاحمی که ناخوشایند هستند وسواسهای عملی^[۱۲] رفتاری تکراری هستند که فرد احساس می کند مجبور به انجام آنهاست. مشخصه ocd، بروز وسواس‌های فکری، عملی یا هر دوی آنهاست در غالب موارد، فرد عمل وسواسی را انجام می دهد تا اضطراب ناشی از افکار وسواسی را کاهش دهد (کاپلان و سادوک ۱۳۸۸، ۳۵).
مشخّصه اختلال شخصیّت وسواس اجباری، الگویی از کمال طلبی، خسّت، لجبازی، نظم و ترتیب و انعطاف ناپذیری است. افراد مبتلا به این اختلال اغلب معتاد کار هستند وآنقدر وقت خود را صرف کار می کنند که وقت چندانی برای فعّالیت های خانوادگی، دوستیها وتفریح ندارند. برای افراد مبتلا به اختلال شخصیّت وسواس اجباری، اغلب دور ریختن اشیاء، حتّی اشیاءقدیم و فرسوده که هیچ ارزش احساس ندارند دشوار است (کاپلان و سادوک ۱۳۸۸، ۳۶).
بچّه‌های که شخصیّت وسواسی دارند. این ها بسیاری دقیق و مرتّب‌اند از ویژگی های این بجّه ها حرکت کند هنگام نوشتن مشق است، چندان پاک می‌کند و باز می‌نویسد که از فرط پاک کردن، کاغذ سوراخ می‌شود. برای نوشتن یک درس نهایت دقّت رابه عمل میآورند، که حتماً بسیار زیبا باشد بچّه های وسواسی بسیار بد اخلاق‌اند. بد اخلاقی ویژگی تمام افراد وسواسی است. بزرگسالان وسواسی همیشه عیب جویی می کنند. بچّه های وسواسی هم عیب جو هستند. علامت شاخص این کودکان آن است که هیچ کس با ایشان دوست نمی شود بچّه های وسواسی در درس هم تو فیقی نارند (مجد ۱۳۸۴، ۱۱۴).
کارت شماره ۶ که کارت عاطفی نامیده شده است از محرک‌های با ارزش بندر گشتالت برای برای تشخیص رفتارهای وسواسی به شمار آمده است هرگاه از آزمودنی سوال شود که نسبت به ترسیم کدام شکل علاقه کمتری دارد، به احتمال خود، اگر وسواسی باشد کارت شماره ۶ را انتخاب خواهد کرد (کرمی۱۳۹۰، ۹۷).
۲-۲-۱۰ حساسیت بین فردی
حساسیت در روابط بین فرد، فرد احساس عدم کفایت، خود کم بینی و احساس ناراحتی در ارتباط با دی دیگران می کند (کرمی۱۳۹۰، ۹۷).
۲-۲-۱۱ افسردگی
از جمله نشانه های بارز افسردگی عمده میتوان به روحیه بد ادامه دار، اعتماد به نفس اندک و کاهش توان جسم وذهن اشاره کرد. این اختلال بی علاقگی فعّالیتهای را درپی دارد که شخص مورد نظر قبلاً از انجام آن لذّت میبرد. یکی از سرنخهای مهّم پیدایش افسردگی را بیمارانی به دست داده‌اند که با مصرف دارویی به نام رسرپین^[۱۳] برای درمان فشار خون تحت معالجه قرار گرفتند.
پزشکانی که این دارو را تجویز می کردند در یافتند که بعضی از بیماران پس از مصرف آن افسرده می شوند. غده تیروئید به اندازه کافی به خون سرازیر نشود، شرایطی که اصطلاحاً به آن کم کاری تیروئید گفته میشود فراهم میگردد. کم کاری تیروئید در بسیاری از موارد افسردگی در پی دارد (قراچه داغی۱۳۸۷، ۵۰).
۲-۲-۱۲ اضطراب
«اضطراب» نوعی ناراحتی و بیمناکی است که گاهی اوقات نشانه های آزارنده و ناخوشایند بدنی دارد. این نشانه ها عبارت از سفت شدن عضلات، افزایش ضربان قلب وتند شدن تنفس، خشک شدن دهان، معده درد، عرق کردن و لرزش. وقتی اضطراب شدید است، سر گیجه، ضعف، درد ناحیه سینه، تار شدن دید، احساس خفگی، داغ شدن، یا سرد شدن پوست، حالت تهوع، تکرار ادرار و اسهال نیز جزء علائم آن می‌باشد (فیروز بخت ۱۳۸۵، ۶۸).
اضطراب خود انگاره هیجانی است که به دنبال به خطر افتادن «خود» با ارزشمندی انسان ایجاد می شود. این اضطراب وقتی ایجاد می شود که می ترسد در فلان کار شکست بخورید، احمقانه عمل کنید یا دیگران شما را تایید نکنند. به این ترتیب هیجانات ناخوشایندی مثل احساس کناه با شرم در شما ایجاد می شود وبه رفتار اجتناب رو می آورید (فیروز بخت ۱۳۸۵، ۴۳).
اضطراب شدید را می توان از موجی بودن خطوط بزر گتر بودن نقطه ها وتبدیل نقطه ها و تبدیل شکل او ۳و۵ به دو ایر کوچک استنبا ط کرد (کرمی۱۳۹۰، ۵۳).
هسته مر کزی حالت روان نژندی یا نورتیک، اضطراب است واضطراب مرحله اوّل نورز به شمار می رود در مکتب فروید، اضطراب یک ترس درونی شده است، ترس از اینکه مبادا تجارب درد آور گذشته یا د آوری شوند.اضطراب با ترس مترادف است.با این تفاوت که ترس منشاء خارجی دارد، ولی اضطراب منشاءدرونی دارد. فروید اضطراب را به سه دسته تقسیم می کنند. اوّل اضطراب ناشی از واقعیّت دنیای خارجی یا اضطراب عینی، که درآن منشاء خطر در دنیای خارج قراردارد و ادراک این خطر موجب حالت رنج آور عاطفی می شود. دوم اضطراب روان نژندی است، که که منشاءآن ادراک خطری است که از غرایز ناشی می شود. سوم اضطراب اخلاقی به صورت احساس گناه یا شرمساری بروز می کندوناشی از ادراک خطر از ناحیه وجدان اخلاقی است (شفیع آبادی ۱۳۸۴، ۱۴۵).
الیس ،اضطراب واختلال عاطفی را نتیجه طرز تفکر غیر منطقی وغیر عقلانی میداند. به اعثقاد راجز خویشتن پندار فرد مضطرب یا روان نژند با تجربه ارگانیزمی او ناهماهنگ و در تضاد است (شفیع آبادی ۱۳۸۴، ۱۴۵)
اضطراب فاصله وشکاف میان حال وآینده است. انسان بدان دلیل مضطرب میشود که وضعیت موجود را رها میکند و درباره آینده و نقشهای احتمالی که ایفا خواهد به تفکر می پردازد / اگر فرد در زمان حال به سر برد مضطرب نخواهد شد، زیرا هیجان و تحریک به فوریت در فعالیّت خود به خودی او جریان می یابد و خلاّق و مبدع میشود (پرز ۱۹۶۹، ۵۸؛ شرتزرواستون ۱۹۷۹، ۴۰).
۲-۲-۱۳ خصومت
خصومت نوعی خشم آزاد وشناور است که هیچ هدف مشخصی ندارد و ممکن است دراثر هر موقعیتی که انتظار است شخص را بر آورده نمیسازد، بر انگیخته شود. این تخلیه شدید اغلب با سطح تنش در زندگی شخص ارتباط دارد. خصومت حالت عاطفی مبهم و شدیدی است که حتّی ممکن است متّوجه اشیاء وبه وضوح فاقد پرخاشگری است (فرجی ۱۳۸۹، ۱۱۸).
۲-۲-۱۴ فوبیا
درصورتی فرد به فوبی خاص^[۱۴] تشخیص داده می شود که ترس مستمری داشته باشد که بیش از اندازه یا نا معقول بوده و وجود موضوع یا موقعیتی خاص موجب آن شود. فرد از موقعیّت فوبیک اجتناب کرده یا با اضطراب و ناراحتی زیاد آ را تحمل می کند مدّت آن حداقل ۶ماه است. گر چه افرادی که به فوبی ها مبتلا هستند معمولاً می دانند که ترس آنها قدری نامعقول است، امّا می گویند که نمی توانند به خودشان کمک کنند. اگر آنها سعی کنند به موقعیت فوبیک نزدیک شوند، غرق در ترس یا اضطرابی می شوند که ممکن است از احساس خفیف نگرانی و ناراحتی تا فعال شدن تمام عیار پاسخ جنگ و گریز تفاوت داشته باشد. رفتار فوبیک صرف نظر از اینکه چگونه شروع شده باشد، می شود، زیرا هر بار که فرد مبتلا به فوبی از مو قعیت ترسناک اجتناب می کند، اضطرب او کاهش می یابد به علاوه، منافع ناشی از ناتوان بودن، مانند توجه بیشتر همدردی، و مقداری کنترل بر افتار دیگران، نیز گاهی می تواند فوبی را تقویت کند. یک طبقه از فوبی های خاص که احتمالاً در تقریباً ۳تا۴ درصد جمعیت یافت می شود، چند ویژگی جالب و منحصر به فرد دارد. در فوبی خون- تزریق- جراحت^[۱۵] افراد مبتلا حداقل به اندازه ترس، دچار نفرت می شود آنها وقتی با خون یا جراحت مواجه می شوند، پاسخ فیزیولوژیکی منحصر به فردی نیز نشان می دهند این افراد بر خلاف اغلب افراد مبتلا به فوبیها که وقتی با موضوع فوبیک خود روبرو می شوند.
افزایش ضربان قلب و فشار خون نشان میدهند، ابتدا شتاب و بعد کاهش چشم گیر ضربان قلب و فشار خون این غالباً با تهوع سر گیجه و یا ضعف کردن همراه است که در فوبی‌های خاص دیگر رو نمی دهند (سیّد محمّدی ۱۳۸۸، ۸۸).
۲-۲-۱۵ پارانویا
افراد دچار اختلال شخصیّت پارانوئید ،نسبت به دیگران بی اعتماد شکاکند و ممکن است تصّور کند دیگران عملاً کاری می کنند که آنها را ناراحت کرده ویا به آنها صدمه بزند. اغلب آنها در اظهارات دیگران، تهدیدها یا تحقیرهای پنهان را کشف می کنند. این افراد ممکن است در موارد وفاداری یا قابل اعتماد بودن دوستان یا همکاران نگران باشند و اغلب مایل نیستند به دیگران اعتماد کنند زیرا معتقدند وقتی مطلبی خصوصی را با کسی در میان می گذارند برایشان تمام خواهد شد. افراد دچار اختلال شخصیّت پارانوئید ممکن است در زمینه کنترل خشم مشکلاتی داشته باشند. اینها وقتی وارد یک رابطه می شوند، اغلب نگران عدم وفاداری و خیانت طرف مقابل هستند (کاپلان و سادوک ۱۳۸۸، ۴۰).
۲-۲-۱۶ روان پریشی
اختلال روان پریشی مشترک .مشخصه اختلال روان پریشی مشترک که جنون دو نفر^[۱۶] نیز نامیده می‌شود، شکل گیری باور هذیانی در فرد نزدیک به بیماری است که دچار هذیان تثبیت شده می‌باشد. محتوای هذیان ،شبیه هذیان بیمار دارای تثبیت شده است. اختلال روان پریشی ناشی از بیماری طبیّ عمومی زمانی تشخیص داده می شوند که شواهد حاکی از آن باشد که توهّم یا هذیان پیامد مستقیم یک بیمار طبیّ عمومی به جز دلیر یوم یا دمانس هستند. اختلال روان پریشی ناشی از مواد. اختلال روان پریشی ناشی از مواد، مشابه اختلال روان پریشی ناشی از بیماری طبیّ عمومی است با این تفاوت که اینجا علّت هذیان یا توهّم مسمومیّت با مواد، ترک مواد ،یا مصرف دارو است (کاپلان و سادوک ۱۳۸۸، ۴۱).
۲-۳- پرخاشگری
۲-۳-۱ تعریف پرخاشگری
پرخاشگری معمولاً به رفتاری اطلاق میشود که قصد آن صدمه رساندن (جسمانی یا زبانی) به فرد دیگر یا نابود کردن دارایی افراد است، که به لحاظ اجتماعی غیر قابل قبول است (اتکینسون ۱۹۸۳؛ ترجمه براهنی و همکاران ۱۳۷۳، ۱۸۹). رفتار پرخاشگرانه باید مورد قضاوت قرار گیرد و به انگیزه رفتار و زمینه آن نیز توجه شود (پارک و اسلاپی^[۱۷]؛ به نقل از واستا^[۱۸] و همکاران ۱۹۹۲، ۹۷).
۲-۳-۲ انواع پرخاشگری
بعضی از روان‌شناسان بین پرخاشگری وسیله ای وپرخاشگری خصمانه فرق می‌گذارند.پرخاشگری وسیله‌ای، اعمالی است که هدف اصلی فرد به دست آوردن اشیاء، فضا ومزایا می باشد و پرخاشگری خصمانه اعمال پرخاشگرانه ای است که هدف اصلی فاعل آن آسیب رساندن وجراحت وارد کردن به قربانی است. هر یک از انواع پرخاشگری می تواند به صورت عملی ویا کلامی اعمال شود.پرخاشگری عملی یا فیزیکی به صورت هل دادن، لگد زدن، ضربه زدن، شکستن شیشه وجلوه گر می شود (شفر^[۱۹] ۱۹۹۶، ۳۳).
پرخاشگری کلامی به صورت مسخره کردن، تهدید، فحش دادن وغیره می باشد (پارک واسلایی۱۹۸۳؛ به نقل از وستا و همکاران ۱۹۹۲، ۲۰). هارت ونلسون^[۲۰] (۱۹۹۸) نوع دیگری از پرخاشگری را به نام پرخاشگری ارتباطی توصیف می کنند به طوری که حیوانات موجب رفتار پرخاشگرانه در آنها می شود. موش صحرایی که در آزمایشگاه آمده و هرگز یک موش خانگی را نکشته باشد یا شاهد کشتن آن به توسط یک موش صحرایی وحشی نبوده باشد ممکن است با موش خانگی در یک قفس زندگی کند.
اما اگر هیپوتالاموس موش صحرایی به وسیله الکتردهایی که در آن کار گذاشته شده، تحریک شود، حیوان به موش هم قفس خود حمله خواهد برد ودرست مطابق الگوی موش صحرایی وحشی (محکم گاز گرفتن حیوان که باعث پاره شدن نخاع می شود)، جانور را خواهد کشت (اسمیت، کینگ و هویل^[۲۱] ۱۹۷۰ به نقل از اتکینسون ۱۹۸۳، ۱۴۵). در پستاندارن عالی تر، این گونه الگوهای غریزی پرخاشگرانه به وسیله قشر مخ کنترل می شود و در نتیجه بیشتر تحت تاثیر تجربه هستند.آدمیان نیز مجهز به برخی مکانیزمهای عصبی هستند که به آنان امکان می دهد پرخاشگرانه رفتار کنند، اما فعال شدن این مکانیزمها در اختیار کنترل شناختی است.بعضی افرادی که دچار آسیب مغزی هستند ممکن است به محرکی که به طور طبیعی رفتار پر خاشگرانه ای ایجاد نمی کند، پرخاشگرانه واکنش نشان دهند؛ در چنین مواردی، نظارت قشر مخ، مختل شده است (اتکینسون و هیلگارد ۱۹۸۳، ترجمه براهنی و همکاران ۱۳۷۳، ۱۹).
ب-پرخاشگرانه یک پاسخ به اعمال هورمورنی یا بیوشیمیایی بدن است. الکل، هورمونی و دیگر مواد موجود در خون، سیستمهای طبیعی موثر در پرخاشگری هستند (مدنیک، پولاک و ولاوکا^[۲۲] ۱۹۸۲به نقل ازوورتزکی^[۲۳] ۱۹۹۶، ۱۷۹).
یک گاو نر وحشی به هنگام اختگی ،که سطح تستسترون پایین می آید،آرام می شود.این موضوع در مورد موش اخته شده نیز صادق است که به هنگام تزریق دو باره تستسترون، موش دوباره پرخاشگرانه می‌شود (گلارد^[۲۴] ۱۹۸۹ به نقل از مایرز^[۲۵] ۱۹۹۶، ۱۶۶). اگر چه انسان تحت تاثیر تغییرات هورمونی است ولی در پژوهشهایی که توسط ویلسون و هرنشتان ین^[۲۶] (۱۹۸۵) و دابز (۱۹۹۲)صورت گرفته ،مشخص گشته که مجرمین خشن، اغلب مردان جوان عضلانی با سطح هوشی پایین تر از متوسط وسطح تستسترون بالاتر از متوسط میباشد وداروهایی که سطح تستسترون آنها را پایین بیاورد موجب کاهش گرایش به پرخاشگری درآنان میشود (مایرز ۱۹۹۶، ۲۰۱).
۲-۳-۳ تظاهرات پرخاشگری از کودکی تا اوایل بزرگسالی
۱۲- ماهگی-اولین تظاهرات پرخاشگری در تعاملات آغازین با دنیای اجتماعی صورت می‌پذیرد. بیشتر اطفال نشا نه هایی از ناکامی و خشم را نشان می دهند. شکل بندی چهره ای خاص که همراه با تجربه خشم در بزرگسالان است را می توان به طور تقریبی در سه ماهگی تشخیص داد (ایزار^[۲۷]و همکاران به نقل از لوبرهی^[۲۸] ۱۹۹۷، ۵۰). بروز خشم در رابطه تنگاتنگ با تغییرات شناختی به وجود آمده در دومین نیمه اولین سال زندگی خود را نشان می دهد واین زمانی است که کودکان رابطه علت و معلولی را درک می کنند.در این زمان اگر چه واقعاًهیچ شواهدی بر تفاوتهای جنسی (دختر یا پسر) در پیش زمینه های پرخاشگری کودکی وجود ندارد اما نشانه هایی از تفاوت در بین دختران وپسران در بیانگر های احساسی و خویشتن داری وجود دارد.
۲-۳-۴ در طول دومین وسومین سال ها عمر، نشانه های رفتاری
از قشقرق و پرخاشگری به سمت بزرگسالان ممکن است مشاهده گردد. پرخاشگری در این زمان بیشتر وسیله است و رفتار پرخاشگرانه کودکان غالباً به خاطر اسباب بازی و متعلقات دیگر است.

۳-۵-۱- روش نمونه‌گیری
نمونه‌گیری فرایند انتخاب مشاهده ها و تعمیم نتایج مشاهده به کل جامعه است. به دلیل اینکه جامعه آماری این پژوهش، جامعه چندان کوچکی نیست، بنابراین، به منظور اینکه نمونه آماری این پژوهش معرف جامعه باشد، از روش نمونه‌گیری تصادفی ساده استفاده گردید.

روش نمونه‌گیری تصادفی ساده اساسی ترین روش نمونه‌گیری احتمالی است. در این نوع نمونه‌گیری به هر یک از افراد جامعه احتمال مساوی داده می‌شود تا در نمونه انتخاب شوند. نمونه ها به روش تصادفی از بین چارچوب نمونه‌گیری (فهرست اعضا یا همان جامعه پژوهش) انتخاب می شوند و محقق در انتخاب نمونه ها هیچ گونه دخالتی ندارد. این روش دارای مزایایی است چراکه امکان تورش را کاهشمی دهد و موجب حذف متغیرهای مداخله گر می گردد و تجزیه و تحلیل داده‌ها‌ را راحت تر می کند(حجتی و همکاران، ۱۳۸۹: ۷۵).
از آنجا که جامعه آماری زیاد می باشد و مطالعه روی همه آنها غیر ممکن؛ بنابراین، مجبور به بررسی تعداد محدودتری از افراد است و می بایست به تعیین حجم نمونه آماری پرداخت.
۳-۵-۲- نمونه اماری
در پژوهش حاضر چون از نوع غیر آزمایشی پیمایشی می باشد، با بهره گرفتن از فرمولهای زیر می توان حجم نمونه را تعیین نمود(سرمد و همکاران، ۱۳۸۵: ۱۸۶-۱۸۸):

n _۰: حجم نمونه که در این جا ۵۰۰ نفر می باشد.
n : تعداد نمونه
d ^۲: میزان خطا می باشد که از انجا که احتمال ۹۵ درصد در نظر گرفته شده، احتمال وقوع اشتباه در سطح ۰۵/۰ قرار می‌گیرد.
Z: مقدار متغیر نرمال واحد متناظر با سطح اطمینان ۱-α که ۹۶/۱ می باشد.
P: نسبت موفقیت انتخاب، برآورد نسبت صفت متغیر با بهره گرفتن از مطالعات قبلی (پیروزی که در این تحقیق ۵/۰ در نظر گرفته شده است)
q = 1-p نسبت شکست در انتخاب است که با توجه به مقدار P، ۵/۰ می باشد. در این حالت مقدار واریانس به حداکثر خود یعنی ۲۵/۰ می رسد.
چون واریانس جامعه نامعلوم است از فرمول فوق استفاده می‌شود. طبق محاسبات از ۵۰۰ نفر جامعه آماری حدود ۲۲۰ نفر به عنوان نمونه به دست می آید. در نتیجه حجم نمونه عبارت است از ۲۲۰نفر.
۳-۶- ابزار گرداوری داده‌ها‌
در این پژوهش، ابزار گرد آوری اطلاعات شامل: پرسشنامه، مصاحبه حضوری و غیر حضوری، کارت مشاهده، فیش، جداول و اطلاعات آماری و غیره) و نرم افزار spss18بود.
پرسشنامه در سه قسمت:
مشخصات فردی: سن، جنس، تحصیلات، شغل و… .
سنجش میزان مشارکت مردمی با گویه های : میزان تطابق اهداف فردی با اهداف فعالیت‌های مشارکتی، میزان مشارکت در تصمیم سازی، میزان مشارکت در حل مشکلات و میزان مشارکت در ایجاد تغییر و تحولات
گویه های مربوط به عوامل اقتصادی، سیاسی، فرهنگی و اجتماعی موثر در مشارکت مردمی
در این پژوهش، با توجه به نظریات اندیشمندان، صاحب نظران، تئوری ها و دیدگاه های مرتبط با فعالیت های داوطلبانه و نیز تحقیقات به عمل آمده، مهم ترین عوامل موثر بررسی شدند. نظر به اینکه هدف از انجام این پژوهش بررسی تأثیر این متغیرها بر انجام فعالیت های داوطلبانه بود، دیدگاه های موجود در خصوص فعالیتهای داوطلبانه و مشارکت، در ابعاد چهار گانه بررسی و به تناسب این دیدگاه و نظریات و تحقیقات به عمل آمده، پرسشنامه ای تدوین و سپس رابطه متغیرهای مستقل و متغیر وابسته از دیدگاه پاسخگویان که اعضای داوطلب سازمان داوطلبانه جمعیت هلال احمر شهرستان مهر و لامرد بودند، بررسی گردید.
۳-۷- روایی و پایایی ابزار جمع آوری داده‌ها‌
۳-۷-۱-روایی پرسشنامه
در بررسی روایی پرسشنامه از روش روایی محتوایی استفاده شد. بدین ترتیب که برای تنظیم سؤالات پرسشنامه از تعدادی افراد متخصص در زمینه آمار، تعدادی از اساتید برجسته دانشگاه در رشته مدیریت و همچنین جامعه شناسی و نیز شماری از کارکنان جمعیت هلال احمر که تجربه کافی در این سازمان داشتند، نظر‌خواهی شد و پس از در نظر گرفتن مجموع نظرات آنها و اجرای پیش آزمون، پرسشنامه نهایی تنظیم و بین افراد نمونه توزیع گردید.
۳-۷-۲- پایایی پرسشنامه
پایایی ابزار که از ان به اعتبار، دقت و اعتماد پذیری نیز تعبیر می شود، عبارت است از اینکه اگر یک وسیله اندازه گیری که برای سنجش متغیر و صفتی ساخته شده در شرایط مشابه در زمان یا مکان دیگر مورد استفاده قرار گیرد، نتایج مشابهی از ان حاصل شود؛ به عبارت دیگر، ابزار پایا یا معتبر ابزاری است که از خاصیت تکرار پذیری و سنجش نتایج یکسان برخوردار باشد (حافظ نیا، ۱۵۵:۱۳۸۲).
برای سنجش پایایی روش های مختلفی وجود دارد که پرکاربردترین آنها استفاده از ضریب الفای کرونباخ به وسیله نرم افزار Spss می باشد.
این روش بر اساس سازگاری درونی پرسشنامه شکل گرفته است و از رابطه زیر به دست می آید.

kتعداد سوالات
واریانس نمره کل
واریانس تک تک سوالات
در این تحقیق نیز، پرسشنامه محقق ساخت پس از تایید روایی به وسیله ۵۰ درصد از جامعه اماری تکمیل و آلفای کرونباخ ان محاسبه گردید. این مقدار ۸۷/۰ به دست امد که با توجه به اینکه از مقدار ۷/۰ بیشتر می باشد، نشان می دهد که از پایایی بالایی برخوردار است.
۳-۸- روش تجزیه و تحلیل داده‌ها‌
تجزیه و تحلیل اطلا عات و داده‌ها‌ از طریق آزمونهای توصیفی و استنباطی نرم افزار spss18 استفاده شد. در آزمونهای توصیفی توزیع فراوانی و درصد متغیرهای مورد نظر در قالب جداول یک بعدی و با شاخصهای آماری نظیر مد(نما)، میانگین، انحراف معیار و مانند آن نمایش داده شد.
ابتدا به وسیله ازمون کولموگروف اسمیرنوف نرمال بودن داده‌ها‌ بررسی شد. سپس در فرضیات ضریب رگرسیون و ضریب تعیین و آزمون همبستگی و رگرسیون گام به گام مورد استفاده قرار گرفت.
۳-۸-۱- ازمون کولموگروف اسمیرنوف
این آزمون از نوع ناپارامتری است و برای ارزیابی همقوارگی متغیرهای رتبه ای در دو نمونه (مستقل و یا غیر مستقل) و یا همقوارگی توزیع یک نمونه با توزیعی که برای جامعه فرض شده است، به کار می‌رود.
اسمیرنوف یک نمونه ای در مواردی به کار می‌رود که متغیرها رتبه ای باشند و توزیع متغیر رتبه ای را در جامعه بتوان مشخص نمود. این آزمون از طریق مقایسه توزیع فراوانی های نسبی مشاهده شده در نمونه با توزیع فراوانی های نسبی جامعه انجام می‌گیرد.
جهت بررسی ادعای نرمال بودن متغیرهای پژوهش فرض صفر و مقابل آن یعنی فرض یک به صورت زیر می باشد:
:H0داده‌ها‌ دارای توزیع نرمال نمی باشند.
:H1 داده‌ها‌ دارای توزیع نرمال می باشند.

ارزیابی به این صورت است که :
اگر سطح معنی داری بزرگتر از۰۵/۰ می باشد، بنابراین در سطح اطمینان۰۵/۰ و با احتمال ۹۵% فرض H0 رد و فرض H1 یعنی نرمال بودن داده‌ها‌ پذیرفته می‌شود.
این آزمون ناپارامتری و بدون توزیع است اما باید توزیع متغیر در جامعه برای هر یک از رتبه های مقیاس رتبه ای در جامعه بطور نسبی در نظر گرفته شود که آنرا نسبت مورد انتظار می نامند.
۳-۸-۲- آزمون رگرسیون
۳-۸-۲-۱-نحوه محاسبه رگرسیون گام به گام
تجزیه و تحلیل چند متغیره به یک سری روش های تجزیه و تحلیل اطلاق می‌شود که ویژگی اصلی آنها، تجزیه و تحلیل همزمان چند متغیر مستقل با چند متغیر وابسته است. به عبارت دیگر وقتی می خواهید متغیر وابسته را با متغیرهای مستقل پیش بینی کنید بایستی به طراحی یک مدل علی و ارزیابی آن بپردازید که با بهره گرفتن از مدل یابی معادلات ساختاری قادر به آن خواهید بود. بنابراین در این پژوهش برخی از موارد را به طور مستقیم اندازه گیری می کنید(بخش اندازه گیری مدل) که عموماً همان گویه های پرسشنامه است و برخی از موارد را با ترکیب این گویه ها بدست آورده و روابط آنها را می سنجید (بخش تحلیل مسیر مدل) تا بتوانید مدل نهایی خود را رسم کنید.

۲

۲۱/۴-

۳۴۸/۴-

۲/۴-

۴۷/۴-

۱۳/۴-

۳

۲۹/۴-

۳۴۶/۴-

۲۳/۴-

۴۴/۴-

۲۳/۴-

۴

۴۱/۴-

۵۴/۴-

۳۷/۴-

۴۶/۴-

۳۳/۴-

مأخذ: یافته‌های تحقیق
با توجه به نتایج جدول ۴-۲ مشهود است که کمترین مقدار معیار شوارتز- بیزین برابر ۵۹/۴- و مربوط به فرآیندی با تعداد جملات خودرگرسیو ۴ و میانگین متحرک ۱ است. لذا از میان ۲۵ حالت برآورد شده، فرایند (۴,۱,۱) به عنوان بهترین مدل برای پیش‌بینی انتخاب گردید. پس از یافتن مدل بهینه، پارامترهای مدل با بهره گرفتن از روش حداقل مربعات معمولی () برآورد شد. پس از تشخیص و تخمین مدل بهینه، به دنبال پاسخ به این سؤال که آیا مدل انتخابی، داده‌ها را به خوبی برازش می‌کند یا به عبارت دیگر آیا مدل انتخابی، مدل مناسبی برای توصیف داده‌ها و استفاده از آن به منظور پیش‌بینی مقادیر آینده متغیر مورد نظر است، باید بود. برای بررسی میزان مناسبت مدل، برازش بیش‌ از حد یا برازش جامع‌تر^[۷۱] می‌تواند مورد استفاده قرار گیرد. به این ترتیب که پس از تشخیص یک مدل مناسب، مدل عمومی‌تری برای داده‌ها برازش می‌شود. بنابراین اگر فرایند ARIMA(p,d,q) به عنوان یک مدل مناسب انتخاب شود، مدل‌های بزرگتری مانند ARIMA(p+1,d,q) و ARIMA(p,d,q+1) برازش خواهد شد. اندرس در این زمینه بیان می‌کند: «جدای از اینکه چه نوع معیاری برای انتخاب مدل مورد استفاده قرار گرفته است؛ می‌بایست با دیده تردید به مدل انتخاب شده نگریست. به ویژه زمانی‌که مجموعه مشاهدات زیادی وجود دارد؛ امکان انتخاب یک مدل که نسبت به همه‌ی مدل‌های دیگر مرجح باشد وجود ندارد و در این شرایط محقق می‌تواند نتایج برآورد و پیش‌بینی حاصل از چند مدل رقیب را نیز گزارش نماید» (اندرس،۱۵۶:۱۳۸۶). با توجه به توضیحات فوق در ادامه نتایج تخمین و پیش‌بینی‌های دو مدل (۴,۱,۲)ARIMA و (۵,۱,۱)ARIMA نیز در کنار مدل (۴,۱,۱)ARIMA بررسی و در نهایت از بین آن‌ها مدلی که قادر به ارائه پیش‌بینی‌های دقیق‌تر باشد به عنوان مدل مطلوب برگزیده خواهد شد. نتایج برآورد مدل‌های یاد شده و پیش‌بینی آن‌ها در پیوست‏ ۲ تا ۴ نمایش داده شده است. برای مقایسه‌ی قدرت پیش‌بینی مدل‌ها از معیارهای خطای پیش‌بینی این مدل‌ها استفاده می‌شود. این معیارها عبارتند از: میانگین قدر مطلق خطا^[۷۲] ()، جذر میانگین مجموع مربعات خطا^[۷۳] ()، میانگین قدرمطلق درصد خطا^[۷۴] ()، ضریب نابرابری تایل^[۷۵] ()، بدین ترتیب که مدلی که معیارهای خطای پیش‌بینی در آن کمتر باشد؛ آن مدل برای پیش‌بینی سری‌زمانی تورم مورد استفاده قرار خواهد گرفت. نتایج این مقایسه در جدول ۴-۳ نشان داده شده است.

جدول ۴-۳: معیارهای خطای پیش‌بینی

ARIMA(4,1,1)

ARIMA(4,1,2)

ARIMA(5,1,1)

۰۲۲/۰

۰۱۹/۰

۰۲۱/۰

۰۱۵/۰

۰۱۳/۰

۰۱۴/۰